Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
О главном редакторе
Подписка
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
 
 
 
Проблемы современной экономики, N 3 (23), 2007
ЭКОНОМИКА И УПРАВЛЕНИЕ В СФЕРЕ УСЛУГ
Киседобрев В. П.
профессор кафедры экономики туризма Санкт-Петербургского государственного университета сервиса и экономики
Васильева О. О.
старший преподаватель кафедры экономики туризма Санкт-Петербургского государственного университета сервиса и экономики

Модели потребительского спроса и предпочтений при выборе комплексных туристских услуг с учетом функции полезности

Ключевым вопросом, решаемым в системе маркетинга при формировании комплексных туристских услуг, является выявление потребительских предпочтений.
Взгляды на комплексную туристскую услугу тех, кто ее покупает, и тех, кто ее предлагает, могут быть совершенно различными. Клиент покупает не продукт, он покупает его потребительские свойства. В этой связи характерно высказывание одного из ведущих маркетологов С. Вильямса: «Покупатель не покупает сверла диаметром в четверть дюйма, он покупает дырки диаметром в четверть дюйма». Точно так же клиент не покупает билет на круиз, он покупает отдых, впечатления, знания или то и другое вместе и в различных сочетаниях. Поэтому важно выявить его потребности, те качества услуги (или их часть), которым определенная группа потребителей — сегмент рынка — отдает предпочтение, которые наиболее полно соответствуют потребительским предпочтениям.
Подходы к потребительской оценке у разных групп потребителей (клиентов) могут быть различными. Для одних важна только одна характеристика (доминанта), для других — группа характеристик, для третьих — иерархический набор, четвертые имеют идеальное представление о товаре или услуге и смотрят, насколько предлагаемый товар отличается от этого представления.
Рассмотрим в общем виде задачу потребительского выбора услуги. Пусть потребитель располагает доходом I, который полностью расходуется им на приобретение комплексных туристских услуг, причем их цены считаются заданными. Учитывая текущие структуру цен, объем дохода I и собственные предпочтения, потребитель приобретает определенное количество комплексных туристских услуг. Математическая модель его поведения в этой ситуации называется моделью потребительского выбора (ПВ) [1].
Для упрощения рассмотрим сначала модель ПВ с двумя видами комплексных туристских услуг, что удобно интерпретировать графически, сохраняя при этом принципиальные свойства общей модели. Итак, потребительский набор как вектор (х1, х2) состоит из двух благ (х1 — количество единиц первой услуги, х2 – количество единиц второй услуги).
Выбор каждого потребителя характеризуется отношением предпочтения: про каждые два набора он может сказать, что либо один из них более желателен, либо они для него равноценны (отношение предпочтения транзитивно, т. е. если набор А = (а1, а2) предпочтительнее набора В = (b1, b2), а набор В предпочтительнее набора С = (с1, с2), то набор А предпочтительнее набора С.
На множестве потребительских наборов (х1, х2) можно определить индивидуальную функцию полезности потребителя и (х1, х2), значение которой на потребительском наборе (х1, х2) соответствует его потребительской оценке по этому набору (потребительскую оценку и (х1, х2) называют еще уровнем (или степенью) удовлетворения потребностей индивида, если он приобретает или потребляет данный набор (х1, х2). Если набор А предпочтительнее набора В, то и (А) > и (В).
Функция полезности удовлетворяет следующим свойствам [2]:
1) рост потребления одной комплексной туристской услуги при постоянном потреблении другой ведет к росту потребительской оценки. Если
Данное свойство вытекает из условия существования первых частных производных функции полезности
Первые частные производные называют предельными полезностями комплексных туристских услуг, обозначаемых как и1΄, или М1 и(х1, х2), — предельная полезность первой услуги, а и2΄, или М2 и(х1, х2), — предельная полезность второй услуги;
2) предельная полезность каждой услуги уменьшается при росте объема ее потребления (данное свойство предельной полезности называется законом убывания предельной полезности и вытекает из условия отрицательности вторых частных чистых производных):
3) предельная полезность каждой услуги увеличивается, если растет количество другой услуги (благо, количество которого не изменяется, оказывается относительно дефицитным, а каждая дополнительная единица приобретает большую ценность и может быть потреблена более эффективно). Данное свойство справедливо лишь для услуг, не являющихся полностью замещаемыми в потреблении, т.е. если
Линия, соединяющая потребительские наборы услуг (х1, х2), имеющие один и тот же уровень удовлетворения потребностей индивида, называется линией безразличия, или линией уровня функции полезности. Множество линий безразличия называется картой линии безразличия. Линии безразличия, соответствующие разным уровням удовлетворения потребностей, не касаются и не пересекаются (см.рис.1, а, б) [2].
Если линия безразличия lτ3 расположена выше и правее («северо-восточнее») линии безразличия lτ2, то τ3> τ2, чем «северо-восточнее» расположена линия безразличия, тем большему уровню удовлетворения потребности она соответствует. В целом свойства 1–3 означают, что линии безразличия убывают (являются нисходящими) и строго выпуклы к началу координат.
Рассмотрим фиксированную линию безразличия lτ присущую потребительскому набору (х1, х2) lτ. При выполнении ряда естественных предположений (непрерывность первых частных производных и1΄, и2΄ и и2΄= 0) справедливо (рис.1, в), что
Рис. 1. Графическая интерпретация потребительского спроса
Отношение (Δх2 / Δх1) показывает, на сколько должен индивид увеличить (уменьшить) потребление второй услуги, если он уменьшил (увеличил) потребление первой услуги на одну единицу без изменения уровня удовлетворения своих потребностей. Геометрически этот вывод интерпретируется таким образом: точки А (х1, х2), В (х1 + Δх1, х2 + Δх2) принадлежат одной и той же линии безразличия lτ. Поэтому дробь — Δх2/ Δх1 принято называть нормой замены первой услуги второй на потребительском наборе (х1, х2), а производную —
Допустимое множество задачи (т. е. множество наборов услуг, доступных для потребителя) представляет собой треугольник, ограниченный осями координат и бюджетной прямой (рис. 1, б). На этом множестве требуется найти точку, принадлежащую кривой безразличия с максимальным уровнем полезности. Поиск этой точки можно интерпретировать графически как последовательный переход на линии все более высокого уровня полезности (вправо вверх), до тех пор пока эти линии еще имеют общие точки с допустимым множеством.
Таким образом, решение задачи потребительского выбора можно заменить на решение задачи на условный экстремум, для решения которой применим метод Лагранжа [2,4]:
Таким образом, получаем, что дополнительная полезность, приходящаяся на дополнительную единицу денежных затрат, в точке оптимума одинакова по всем видам услуг (если это все было не так, то по крайней мере одну денежную единицу можно было бы перераспределить так, чтобы выросло благосостояние, или значение функции полезности, потребителя. Если для некоторых i, j услуг достигнуто, что иi΄ / pi > иj΄ / pj, то можно попытаться перераспределить деньги от i к j, увеличив уровень благосостояния потребителя.
Для оценки потребительских предпочтений и выбора ассортиментного состава предложения услуг для определенного сегмента рынка наиболее эффективно использование метода экспертных оценок ЕхС-Expert Choice [3].
Исходные данные для оценок представлены матрицей m x n оценок соответствия потребительских качеств отдельных видов (модификаций) комплексных туристских услуг требованиям потребителей, где i = 1,2....... п — номера признаков, оценивающих вариант услуги j =1,2,..., т — номера оцениваемых видов услуг.
Варианты Мj Є – С {Аij}, где Аij — оценка в баллах соответствия i –го качества услуги потребительскому представлению. Обычно используется диапазон балльных оценок 100ч10. Уровень в 10 баллов определяет полное соответствие представлению об услуге, 0 — отсутствие соответствия требованиям потребителей. Как правило, нулевой уровень (полное несоответствие) является гипотетической ситуацией, поэтому практически балльные оценки начинаются с 1 — минимального соответствия.
Различные схемы потребительских предпочтений базируются на следующих моделях.
1. Доминантная модель
Выбирается один признак, оцениваемый по максимуму баллов соответствия. Условие: Аij = mах.
2. Модель ограничений
Выбирается вид комплексных туристских услуг, параметры которого не выходят за уровни заданных значений в баллах. Условие:
Мп= { Аij } > Х = const, где Мп – предпочтительный вид (вариант) услуг.
3. Разделительная модель
Из рассмотрения исключаются некоторые признаки, определяемые потребителями как несущественные. Из оставшихся рассматриваются признаки (варианты), отвечающие по своим оценкам заданным ограничениям { Вij } Є { Аij }. Условие: {Вij} > Х = const.
4. Лексиграфическая модель
Признаки распределяются по степени важности (предпочтения). Выбирается вид продукта (услуги), имеющий максимальное значение признака по первой степени предпочтения. Если одинаковое значение имеют два или более вида продуктов, осуществляется переход ко второй ступени и т. д.
Таким образом, расход на каждую услугу составляет половину общего дохода потребителя, и чтобы найти необходимое количество каждой услуги, следует разделить расходуемую на него сумму на его цену.
Случай потребительских наборов (х1, …, хn) из п услуг принципиально аналогичен ситуации с двумя услугами, но технически реализуем несколько сложнее.
Общая модель потребительского выбора. Рассмотрим свойства задачи потребительского выбора с произвольным числом услуг и целевой функцией общего вида с последующим переходом к некоторым задачам, включая анализ компенсированного изменения цен [1, 2].
Пусть заданы целевая функция предпочтения потребителя и(х1, …, хn), где хi — количество i-го блага, вектор цен { pi } = (p1, …, pn ) и доход I. Сформулируем следующую задачу:
При этом N — число видов услуг, отвечающих первой степени значимости.
При использовании приведенных выше моделей могут быть также использованы оценки по натуральным значениям показателей.
5. Модель прямой комплексной оценки
Выбор осуществляется по критерию минимального суммарного отклонения от максимального значения каждого признака.
6. Модель соответствия эталону (обратного детерминированного анализа)
Вводится эталонная строка, признаки которой отражают идеальные, наиболее приемлемые с точки зрения потребителей, балльные значения показателей оценки вида комплексных туристских услуг, не обязательно максмальные.
Оценки потребительских предпочтений комплексных туристских услуг могут быть использованы как для определения тех потребительских свойств, которым уделяется особое внимание при их выборе в определенном секторе рынка, так и при адаптации потребительских свойств услуг при модификации отдельных ее компонентов. Возможно также использование для оценки деловых партнеров и выбора стратегий относительно организации деловых отношений и пр.
В принципе система ЕхС универсальна и может быть использована в любом случае, где есть несколько вариантов выбора и каждый вариант определяется одним и тем же набором характеристик, оцениваемых по балльной шкале.
Таким образом, приведенные модели позволяют решить задачу потребительского выбора различных комплексных туристских услуг с учетом их полезности и ограничений на денежные расходы потребителей.


Литература
1. Замков О.О., Толстопятенко А.В., Чермных Ю.Н. Математические методы в экономике. – М.: ДИС, 1997.
2. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособ. для вузов. – М.: ЮНИТИ – ДАНА, 2000.
3. Богалдин-Малых В.В. Современные методы управления: российская реальность. – М.: Воронеж: НПО «МОДЭК», 2002.
4. Алексеев О.Г. Комплексное применение методов дискретной оптимизации. – М.: Наука, 1987.

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2020
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия