|
| | | | Проблемы современной экономики, N 3 (31), 2009 | | | | НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ | | | Пиль Э. А.
профессор кафедры вычислительных систем и программирования Санкт-Петербургского государственного инженерно-экономического университета,
доктор технических наук
| |
| | | | | В статье рассматривается вопрос изменения квартплаты за период с января 2001 г. по декабрь 2008 г. Проведенный корреляционный анализ позволил определить математические формулы, с помощью которых можно прогнозировать квартплату на следующий год с большой точностью | | Ключевые слова: квартплата, полиноминальная зависимость, коэффициент корреляции, прогноз квартплаты |
Перед людьми часто встает вопрос о том, какую квартплату они будет платить в следующем году, а также как и, особенно, на сколько и почему увеличиваются отдельные виды платежей. В данной статье будет рассмотрен вопрос выявления зависимостей, которые позволят любому налогоплательщику легко рассчитать свою квартплату даже на ручном калькуляторе. Ввиду того, что квартплата зависит от типа дома, площади квартиры и количества проживающих, мы произвели расчеты квартплаты применительно к двухкомнатной квартире панельного пятиэтажного дома в Санкт-Петербурге с одним проживающим.
Для начала посмотрим, как изменилась оплата различных видов коммунальных услуг с января 2001 г. по декабрь 2008 г. включительно, значения которых представлены в табл. 1 по степени их уменьшения. Из таблицы видно, что первые места по увеличению платежей занимают: вывоз мусора, содержание и текущий ремонт общественного имущества дома и итоговая квартплата соответственно, которые повысились в 6–8 раз. Меньше всего изменилась оплата за содержание придомовой территории и за холодную воду. Здесь следует сразу оговорится, что в статье не рассматривается такой платеж как «текущий ремонт общего имущества многоквартирного дома», который составляет на сегодняшний день 205 руб., т.к. данный платеж в счете-квитанции появился только с августа 2005 г. и для проведения статистического анализа имеет еще мало значений [3]. | | | Таблица 1
Изменение отплаты за рассматриваемый период времени |  |
На следующем этапе были получены полиноминальные зависимости изменения итоговой квартплаты, а также платежей за холодную и горячую воду и отопление, на которые приходится половина квартплаты (50,12%). В начале был проведен корреляционно-регрессионный анализ и получены коэффициенты корреляции R2 переменных, представленных в табл. 1 по 96 точкам, т.е. с января 2001 по декабрь 2008 гг. (см. табл. 2). В качестве примера полученной полиноминальной зависимости можно привести представленную ниже формулу (1) для расчета итоговой квартплаты (рис. 1) С.
C = –2E–08x6 + 6E–06x5 – 0,0007x4 + 0,0357x3 –
– 0,7225x2 + 13,943x + 229,96 (1)
Здесь под величиной х имеются ввиду точки месяцев. Так, например, х = 97 будет характеризовать январь месяц 2009 г., а х = 98 февраль 2009 г. и т.д.
Для проведения анализа и получение формулы 1 использовалась встроенная в MS Excel функция «Линия тренда» [1, 2, 3]. | | |  | | Рис. 1. Рост итоговой квартплаты с января 2001 по декабрь 2008, |
Но, несмотря на то, что для выведенной формулы 1 был выявлен достаточно высокий коэффициент корреляции для нее R2 = 0,9902, полученная зависимость дала плохой результат при прогнозировании табл. 2, а в ряде случаев для других видов оплат даже отрицательное значение при степени n = 6. Это относилось и к другим видам платежей, представленных в табл. 1. Основная причина этому кроется в том, что изменения величин оплаты обычно происходит один раз в год скачкообразно и в последние годы в основном в августе месяце, в то время как в 2001 по 2005 гг. увеличение итоговой квартплаты иногда происходило даже по несколько раз в год. Поэтому был произведен статистический анализ по двум месяцам в году — январю и декабрю. Ниже представлены таблицы 2–5, которые наглядно показывают, как изменяется расчетная оплата за холодную и горячую воду и другие виды коммунальных платежей в зависимости от степени n применяемой полиноминальной зависимости, а также показан процент отличия расчетной величины от реальной их оплаты и величина процента, на которую отличается реальная оплата, принятая за 100%, к расчетной оплате.
Как видно из расчетов, несмотря на большую величину коэффициента корреляции R2 = 0,9985 при n = 6, результаты расчета показали большое отклонение от реальной цены на холодную воду, которое равно -31,75 (164,81 – 199,86 = -31,75). Самый же лучший результат расчета был получен для n = 3, т.к. имеет самый меньший процент отличия расчетной величины от реальной оплаты. Аналогичные выводы были получены для горячей воды и отопления, но только при значениях величины степени n = 4 (см. табл. 3 и 4). Из таблиц также видно, что разница между реальными платежами и расчетными составила всего 5–7%.
Теперь рассмотрим расчет итоговую квартплату на январь 2009 г., представленной в табл. 5, из которой видно, что при степени n = 4 (формула 2) мы получили самое лучшее значение, отличающее от реальной оплаты всего на 1,3%.
C = 0,7283x4 – 13,938x3 + 92,48x2 – 78,32x + 317,55 (2)
Здесь под величиной х имеются ввиду годы, например, х = 2009 будет характеризовать январь месяц 2009 г.
Таким образом, можно сделать следующие выводы:
• несмотря на то, что коэффициенты корреляции R2 были самыми высокими при степени полиноминальной зависимости n = 6, использование полученных формул не рекомендуется, т.к. они показывают большие отклонения результатов при прогнозировании в сравнении с реальной оплатой и, кроме того, иногда даже имеют отрицательные значения;
• при расчетах основных видов платежей квартплаты следует использовать полиноминальные зависимости со степенью n = 3 и n = 4;
• при расчете итоговой оплаты необходимо применять полиноминальную зависимость со степенью n = 4. | | | Таблица 2
Прогноз стоимости холодной воды на январь 2009 г. |  | | | Таблица 3
Прогноз стоимости горячей воды на январь 2009 г. |  | | | Таблица 4
Прогноз стоимости отопления на январь 2009 г. |  | | | Таблица 5
Прогноз итоговой квартплаты на январь 2009 г. |  | | | Таблица 6
Процентное увеличение итоговой квартплаты последующего года к предыдущему |  |
Следующая табл. 6 и построенный на ее основе рис. 2 показывает, как изменялась итоговая квартплата в процентом отношении к предыдущему году. Из табл. 6 видно, что итоговая квартплата дважды резко поднималась в 2002 и 2004 гг. на 47,68 и 41,06% соответственно, что значительно выше установленной инфляции в эти годы. Далее, начиная с 2005 г., идут небольшие ее скачкообразные изменения. То есть, в последние три года увеличение итоговой квартплаты приблизительно соответствовало в среднем величине официальной инфляции в стране. Теперь проведем прогноз с помощью повышения итоговой квартплаты на основе табл. 6. Для этого рассчитаем среднее значение процента увеличения итоговой квартплаты за последние 3 года Сср = (110,84+117,64+114,14)/3 = 114,21. После этого умножив итоговую квартплату за 2008 г. на Сср получим величину прогнозируемой квартплаты на январь 2009 г. Скв = Сср 1456,5 = 1663,46 руб. Полученная расчетная величина также очень хорошо согласуется с реальной и отличается всего на 0,71%, что почти в 2 раза точнее, чем проведенные расчеты по выведенной полиноминальной зависимости при n = 4, представленной в табл. 5, где эта величина составляет 1,3%. | | |  | | Рис. 2. Процентное увеличение итоговой квартплаты по отношению к предыдущему году |
Основываясь на полученных выше выводах теперь можно спрогнозировать предполагаемую оплату итоговой квартплаты на август-декабрь 2009 г. которые представлены в табл. 7, на основе полученных полиноминальных зависимостей. Исходя из сделанного выше вывода, что для расчета итоговой квартплаты рекомендуется использовать полиноминальную зависимость n = 4 и ввиду того, что обычно квартплату изменяют в августе месяце, она, вероятно, составит 1719,16 руб.
Это можно также видеть и из полученных цифр. Так, например, квартплата не может быть меньше, чем в предыдущем году. То есть расчетные цифры 430,34 руб., 1597,65 руб. и 1638,75 руб. отпадают сразу. Величина оплаты в 1934,15 руб. явно завышена. Поэтому по логике величина итоговой квартплаты в 1719,16 руб. является более достоверной. Здесь сразу следует оговориться, что эти расчеты будут реальными, конечно, при условии, что не произойдет форс-мажорных обстоятельств и квартплату не заморозят указом правительства ввиду продолжающего экономического кризиса и отсутствия у уволенных граждан денег на оплату коммунальных услуг. | | | Таблица 7
Прогнозируемая итоговая квартплата на август-декабрь 2009 г. |  |
В завершении рассмотрим, как изменялась в процентном отношении годовая итоговая квартплата по отношению к годовой зарплате автора (см. табл. 8). | | | Таблица 8
Процентное отношение годовой итоговой квартплаты к годовой зарплате |  |
Построенная табл. 8 дает наглядное представление, что в процентном отношении итоговая квартплата в последние годы растет быстрее, чем зарплата, хотя качество предоставляемых услуг ЖКХ оставляет желать лучшего.
Исходя из всего вышесказанного можно сделать общие выводы: 1) полученные полиноминальные зависимости как для отдельных видов платежей, так и для итоговой квартплаты можно спрогнозировать на достаточно высоком уровне; 2) эти зависимости можно распространить и на другие виды домов только с поправкой соответствующих коэффициентов.
Полученные зависимости и выводы можно распространить и на другие типы домов и квартир. |
| |
|
|
