Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
О главном редакторе
Подписка
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
 
 
Проблемы современной экономики, N 3 (31), 2009
ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РЕГИОНОВ И ОТРАСЛЕВЫХ КОМПЛЕКСОВ
Панина Т. Ю.
ассистент кафедры экономики Читинского государственного университета

Многомерное шкалирование в оценке инвестиционной привлекательности месторождений россыпного золота
Обоснована оценка инвестиционной привлекательности отработки месторождений россыпного золота через сопо­ставление условий эксплуатации, возможностей предприятия, планируемых результатов деятельности с передовыми показателями или среднеотраслевым значением. Для сопоставления используются методы многомерных группировок (таксономии) и многомерного шкалирования. Расчеты выполнены на примере месторождений россыпного золота Забайкальского края. Полученные данные многомерного шкалирования дают возможность рассчитать комплексную оценку условий, возможностей и результатов работы предприятий, рассчитать регламентирующую функцию, отклонение от которой показывает «ранг» месторождения в ряду предприятий или его «ранг» по отношению к внутриотраслевому значению
Ключевые слова: месторождение россыпного золота, статистическая группировка, кластерный анализ, многомерное шкалирование, корреляция, экономическая целесообразность

Оценить инвестиционную привлекательность отработки месторождений можно, сопоставляя условия эксплуатации, возможности и планируемые результаты деятельности с передовыми предприятиями или среднеотраслевым значением. Для сопоставления используются методы многомерных группировок (таксономии) и многомерного шкалирования. Расчеты выполнены на примере месторождений россыпного золота Забайкальского края.
Специфика горнодобывающих предприятий заключается в индивидуальности месторождений и непрерывном изменении условий эксплуатации на каждом из них. Индивидуальность обусловливается разнообразием: природных условий (географо-климатических, горно-геологических), технологических условий (способов вскрытия, систем разработки, способов отвалообразования, схем и режима горных работ), технических и организационно-экономических условий, структуры предприятий, режима работы во времени, системы оплаты труда.
Информация характеризуется также значительным размахом вариации (от индивидуальности месторождений) и постоянной динамики (от изменения условий эксплуатации) значений рассматриваемых характеристик.
Объектами оценки являются результаты работы предприятий, а также расчетные показатели, принятые по ТЭО целесообразности отработки конкретных месторождений. Всего собрана информация по 37 месторождениям россыпного золота. Данные по 7 месторождениям в процессе логико-профессионального анализа и недостаточности данных были отбракованы. Сравниваются объекты одного уровня, одного содержания, одной размерности рассчитанных в одно время показателей кондиций.
Изучение различий имеет в виду объяснение их объективно-неизбежной величины в условиях эффективности отдельных хозяйственных единиц, в основе которых лежат одинаковые, в некоторых случаях независящие от предприятий условия их деятельности. Измерение различий экономических показателей работы предприятий включает определение критериев, на основе которых оцениваются эти различия, решение вопроса о применяемых методах их оценки, проведение экономического анализа причин, обусловивших различия.
Для расчета выделены параметры, характеризующие: условия эксплуатации, в которые вошли: расстояние до пристанционной базы (LЖД.СТ), объем полезного ископаемого (VПИ), коэффициент вскрыши (КВ), соотношение объема пустых пород и полезного ископаемого), запасы золота (ЗAu), содержание золота в 1 м3 песков (C), объем пустых пород (VВСК), ширина россыпи (ВР), длина россыпи (LР), мощность торфов (МТ), пораженность многолетней мерзлотой (М), мощность полезного ископаемого (МПИ); возможности предприятия — коэффициент износа (КИЗН), коэффициент использования (КИ), коэффициент резерва (КР), удельные капитальные вложения (КУД), оборотные средства (Об. ср.), производительность участка по добыче и промывке песков в сезон (QПИ), производительность участка по объему выемки торфов в сезон (QВСК); к результатам работы отнесем чистый дисконтированный доход (ЧДД), себестоимость (С/ст), годовую прибыль (ПГОД) и другие, всего 21 показатель, причем состав их не является окончательным и может в последующем корректироваться..
Принадлежность некоторых показателей к той или иной группе также не является бесспорной. Да и проведенный отбор сведений не предполагает получение единственно правильной группировки. Не исключается другое удачное сочетание показателей в каждой из указанных групп.
Рис. 1. Последовательность комплексной технолого-экономической оценки месторождений
Исследования проводились аналитическими методами. Использовались методы корреляционного анализа, матричный метод, методы математического моделирования, основанные на теории массового обслуживания, методы многомерного анализа и прогнозирования (рис. 1). Результаты представлены в виде графических зависимостей и решений, выведенных моделей и формул.
Необходимо отметить, что результаты исследований будут достаточно корректны, когда в комплекс учитываемых признаков включены относительно независимые, слабо-коррелируемые величины. Это определяет соответствующие требования к отбору анализируемой информации и составу показателей, по которым сравниваются месторождения.
Рис. 2. Гистограмма распределения по коэффициенту вскрыши
Рис. 3. Гистограмма распределения по удельным капитальным вложениям
Рис. 4. Гистограмма распределения по оборотным средствам
Рис. 5. Гистограмма распределения по годовой прибыли
По всем параметрам были рассчитаны общестатистические характеристики (средняя арифметическая, гармоническая, геометрическая, мода, медиана, коэффициенты асимметрии и эксцесса и другие показатели), а также проводилась проверка на соответствии нормальному закону распределения, выборочно гистограммы распределения приведены на рис. 2–5.
Результаты работы предприятия будут соответствовать реальной картине, если существует взаимосвязь между параметрами, характеризующими условия, возможности и конечными технико-экономическими показателями деятельности предприятия. В качестве примера приведены некоторые зависимости результатов работы от условий и возможностей (рис. 6–8).
Рис. 6. Зависимость между себестоимостью и коэффициентом вскрыши
Рис. 7. Зависимость между ЧДД и коэффициентом использования
Аналогичные зависимости рассчитаны по всем параметрам.
Наиболее целесообразным (помимо нормирования) в работе представляется использование системы кодирования (индексирования) исходных показателей с последующим нормированием. Здесь необходимо соблюсти следующие принципы:
1. индексы должны соответствовать интервалам статистической группировки, приведенной для показателей в натуральных единицах измерения. Только в этом случае индексы будут отражать истинные данные характеристик предприятия, а также использоваться для последующего расчета функциональных зависимостей;
2. необходимость соблюдения направленности индексов предполагает проводить кодирование таким образом, чтобы они отражали качественную характеристику исследуемого параметра.
Примеры кодов показателей, характеризующих условия эксплуатации разной направленности, приведены в табл. 1, 2. Принцип, положенный в основу кодирования предполагает присвоение кода 1 предприятиям, находящимся в более хороших условиях, с ухудшением условий присваивается код 2, 3, 4, 5, и наоборот.
Рис. 8. Зависимость между ЧДД и коэффициентом износа
Таблица 1
Расстояние до пристанционной базы в кодированном (индексированном) виде
Таблица 2
Содержание золота в кодированном виде
Комплексно оценить предприятие по совокупностям параметров можно, используя методы многомерных исследований (кластерного анализа) [1]. Для этого необходимо сначала отобразить предприятия точками в многомерных пространствах.
Иными словами, как в пространстве «совокупности параметров, условий работы» с координатными осями LЖД.СТ — VПИ — VВСК — КВ — ЗAu — С, так и в пространстве «совокупности параметров, характеризующих возможности» с координатными осями QПИ – QВСК — КИЗН — КИ — КР — КУД — Об. ср., и совокупности параметров, характеризующих «результаты работы предприятия» ЧДД — С/ст, каждое предприятие может быть отображено точкой Xi , имеющей соответственно шесть, семь и две координаты. Значения координат — это значения параметров, одноименных координатным осям. Например, россыпь Боровская в первом условном пространстве имеет координаты LЖД.СТ = 3; VПИ = 5; VВСК = 2; КВ = 5; ЗAu = 7; С = 6, а во втором — QПИ = 5; QВСК = 4; КИЗН = 2; КИ = 4; КР = 5; КУД = 4; Об.ср.=4; ЧДД = 5, С/Ст = 6. Графическое отображение взаимосвязей по совокупностям параметров «условия эксплуатации» осуществляется в виде иерархической дендрограммы, последняя приведена на рис. 9.
Количественное сходство или различие рассмотренных технико-экономических показателей предприятий измеряется в кластерном анализе метрикой. Метрик в настоящее время много и число их возрастает. Выбор одной из них зависит от содержания и цели решаемой задачи. В данном случае (с учетом графической интерпретации) в качестве метрики может быть взято расстояние d (Xi , Xj), где Xi и Xj — точки, отображающие расположение предприятий в пространстве, такая метрика или функция расстояний должна отвечать следующим условиям:
1. (Xi , Xj) 0 для всех Xi и Xj , рассматриваемой (сравниваемой) совокупности предприятий;
2. (Xi , Xj) = 0 тогда и только тогда, когда Xi = Xj ;
3. d (Xi , Xj) = (Xj , Xi).
Наиболее употребительной функцией расстояний является Евклидово расстояние [2]. В общем виде оно может быть выражено формулой:
где Xki и Xkj — количественные значения к-го признака, соответственно, для i-го и j-го
предприятий;
h — количество признаков (в данном примере h = 2).
Необходимо отметить, что Евклидово расстояние сохраняет содержательный смысл только в случае, когда все параметры имеют одинаковые единицы измерения. Если это не так (в примере МТ измеряется в мг/м3, а QВСК в тыс. м3), то чтобы использовать выбранную метрику, следует провести нормирование количественных значений всех признаков по формуле:
где ХНК , ХОК , SК — соответственно, нормированное значение, внутриотраслевое значение и среднее квадратическое отклонение к-го признака;
m — количество сравниваемых месторождений (в примере m = 30).
Рис. 9. Дендрограмма по условиям работы предприятия
После кодирования и последующего нормирования все признаки получают безразмерные значения, колеблющиеся примерно в одинаковых границах.
Поэтому масштаб для всех осей координат можно принять один и тот же. Нормированные или кодированные значения признаков больше внутриотраслевого уровня являются положительными, а меньше — отрицательными.
Используемое в качестве метрики Евклидово расстояние не отражает ни координаты объектов, ни размерности их признакового пространства. Требуется на основании известных данных восстановить неизвестную размерность, поэтому предлагается использовать многомерное шкалирование [3].
Многомерное шкалирование — совокупность методов, позволяющих по заданной информации о мерах различия (близости) между объектами рассматриваемой совокупности приписывать каждому из этих объектов вектор характеризующих его количественных показателей; при этом размерность искомого координатного пространства задается заранее, а «погружение» в него анализируемых объектов производится таким образом, чтобы структура взаимных различий (близостей) между ними, измеренных с помощью приписываемых им вспомогательных координат, в среднем наименее отличалась бы от заданной в смысле того или иного функционала качества. Процедуры многомерного шкалирования применяются, когда данные заданы в виде матрицы попарных расстояний между объектами или удаленностей или их порядковых отношений, т.е. в виде матрицы Евклидовых расстояний.
Полученные данные многомерного шкалирования дают возможность рассчитать комплексную оценку условий, возможностей и результатов работы предприятий (Rу, Rв, Rр) и на их основании рассчитать регламентирующую функцию
Расчет отклонений ∆ = R^ РЕЗ – Rр показывает «ранг» месторождения в ряду золотодобывающих предприятий Забайкальского края или его «ранг» по отношению к внутриотраслевому значению
Так, например, месторождение Аэмкан имеет отклонение Δ = –1,276, а месторождение Сухой Лог Δ = +1,548 (табл. 3, 4).
Таблица 3
Условия эксплуатации месторождений
Таблица 4
Возможности работы предприятия
Если посмотреть на условия и возможности этих предприятий, то можно убедиться, что по условиям эксплуатации: место­рождения Аэмкан и Сухой Лог находятся на значительном удалении от пристанционной базы (170 км и 117 км соответственно) имеют достаточно высокие объемы вскрыши (5134 тыс. м3 и 3948 тыс. м3) и высокий коэффициент вскрыши (4,6 и 4,1). Месторождение Аэмкан имеет более низкое содержание (265 мг/м3), высокую степень пораженности многолетней мерзлотой (80%). Если посмотреть на возможности того и другого предприятия, то можно отметить, что на месторождении Аэмкан существенно выше коэффициент износа основного оборудования (0,79), соответственно ниже коэффициент использования (0,54), ниже коэффициент резерва (0,82) и из-за больших объемов вскрыши выше удельные капитальные вложения (165,3 руб/м3). Соответ­ственно, ЧДД при отработке месторождения Аэмкан составляет 5900 тыс. руб., по месторождению Сухой Лог 8670 тыс. руб.
Проведенные расчеты показали хорошую сходимость теоретических и эмпирических результатов по всем месторождениям, что позволяет разработать сравнительное технико-экономиче­ское обоснование (ТЭО) и сделать выводы об инвестиционной привлекательности или целесообразности кредитования того или иного золотодобывающего предприятия.


Литература
1. Дюран Б., Одел П. Кластерный анализ: учебник. — М.: Статистика, 1977. — 128 с.
2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: учебник. — М., 1998. — 768 с.
3. Кремер Н.Ш. Теория вероятностей и математическая статистика: учебник для вузов. — М.: ЮНИТИ-ДАНА: 2001. — 534 с.

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2021
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия