Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
О главном редакторе
Подписка и реклама
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
 
Проблемы современной экономики, N 4 (40), 2011
ЭКОНОМИКА, УПРАВЛЕНИЕ И УЧЕТ НА ПРЕДПРИЯТИИ
Кобицкий Д. А.
соискатель кафедры экономики и предпринимательства Балтийской академии туризма и предпринимательства (г. Санкт-Петербург)

Применение математических методов и моделей в качестве инновационного инструмента для повышения конкурентоспособности предприятия
В статье рассматриваются проблемы повышения конкурентоспособности предпринимательства на основе применения проектного метода, применения математических методов и моделей в качестве инструментов инновационного предпринимательства
Ключевые слова: экономика предпринимательства, конкурентоспособность, проектный метод, экономико-математический метод, модель принятия решений
УДК 332; ББК 65.050.22

Моделирование является одним из важнейших методов исследований современной экономической науки. Математические модели вот уже почти два столетия используют для исследования проблем регионов, региональных систем, пространственной структуры экономик отдельных территорий, а также отдельных аспектов деятельности хозяйствующих субъектов. Наибольший интерес к такого рода моделям для региональных исследований в России наблюдается с конца 80-х гг. ХХ в, а в последнее десятилетие математические модели находят все более широкое применение в российской экономической науке.
Путь научного поиска методов построения рациональных корпоративных структур лежит в плоскости пересечения различных концепций и теорий. Определяющей тенденцией развития научных взглядов на принципы и закономерности функционирования организационно-экономических систем, на механизмы формирования факторов конкурентоспособности промышленных предприятий является широкое применение математических методов и моделей для экономических исследований.
Широкое и повсеместное распространение высоких технологий открыло доступ к огромным объемам информации. Поток данных постоянно растет. Но чем больше информации собирается, тем сложнее увидеть в ней тенденции и закономерности, скрытые от поверхностного взгляда, чтобы принять на ее основе какое-либо управленческое решение. Крайне важно в этих условиях иметь возможность быстро и своевременно находить полезную информацию и эффективно использовать ее. В бизнесе вообще информация должна играть ключевую роль: без четкого понимания своего места на рынке, потребностей клиентов, действий конкурентов без чего невозможно построить эффективную организацию. Предпринимательская деятельность связана с постоянным поиском наиболее выгодного варианта распределения различного вида ресурсов: финансовых, трудовых, товарных, технических и др.
Усложнение взаимосвязей вне и внутри коммерческих предприятий, наличие большого числа показателей, факторов и ограничений, а также быстрый рост конкуренции не позволяют в условиях ограниченного времени сформировать оптимальный план без применения специальных методов.
Использование экономико-математических методов в бизнесе способствует решению ряда практических задач.
Во-первых, это упорядочение системы экономической информации, выработка требований для ее подготовки и корректировки с целью решения определенной системы задач планирования и управления.
Во-вторых, этот инструмент обеспечивает интенсификацию и повышение точности экономических расчетов, позволяет, используя постоянно возрастающие возможности современных ПЭВМ, многократно ускорить и сократить трудоемкость типовых, массовых расчетов, проводить многовариантные экономические обоснования сложных проектов.
В-третьих, появляется возможность проведения углубленного количественного анализа экономических проблем, изучения многих факторов, оказывающих влияние на экономические процессы, оценки последствий изменения условий развития экономических объектов.
В-четвертых, применение методов экономико-математического моделирования позволяет решать принципиально новые экономические задачи, которые иными средствами решить практически невозможно [1, с. 364].
Одной из таких важных задач можно считать задачу по обеспечению конкурентоспособности предприятий, которая приобретает для российской экономики все большее значение. С экономической точки зрения конкурентоспособность может быть присуща различным объектам: продукции, предприятиям и организациям, их группам, образующим объединения и комплексы, наконец, к отдельным странам, выступающим в качестве субъекта конкурентной борьбы.
Повышения конкурентоспособности практически невозможно достигнуть случайным образом. Поэтому необходима совокупность методов и приемов, вместе образующих систему управления конкурентоспособностью. Реализация такой системы напрямую связана с анализом и оценкой всего многообразия условий и факторов функционирования субъектов. С этих позиций всесторонний анализ проблем, связанных с формированием и обеспечением эффективного функционирования системы управления конкурентоспособностью является одной из наиболее актуальных проблем для отечественной экономической науки и практики хозяйствования.
На сегодняшний день существует значительное количество методов и методик оценки и управления конкурентоспособностью предприятий.
Отдельно взятые предприятия, их структурные подразделения, а также научно-исследовательские и проектные организации, целые объединения, наконец, отрасли и даже народное хозяйство в целом могут рассматриваться как сложные социально-экономические системы с огромным количеством непрерывно изменяющихся экономических, технических и социальных процессов. Управление такими системами задача крайне сложная, требующая соответствующих подходов и методов. Принятие правильных, эффективных, качественных управленческих решений уже не может основываться только на интуиции, здравом смысле, личных убеждениях руководителя. Для получения желаемого результата с наименьшими затратами необходимы информация, факты, объективные знания, полученные в результате всестороннего изучения проблемы.
Для выработки управленческого решения, как правило, используют три подхода [2]:
Первый подход — проведение эксперимента с действующим объектом (системой) (метод проб и ошибок). Наиболее подходящее решение выбирается из ряда пробных решений на основе изучения в течение определенного времени получаемых при этом результатов. Очевидно, что такой подход сопровождается потерями времени, часто значительными.
Второй подход — основан на прогнозировании поведения объекта исследования и сопровождается накоплением и активным использованием данных о его развитии за определенный период в прошлом. Анализ полученных временных рядов ключевых параметров позволяет выявить тенденции их изменения в будущем, а значит, дать необходимую для принятия управленческих решений информацию. Применимость этого подхода и достоверность полученных прогнозов во многом зависят от выполнения требования неизменности условий, в которых проводились исследования объекта. В противном случае необходимо проводить корректировку полученных результатов, например, методом экспертных оценок.
В основе третьего подхода лежат методы математического моделирования и имитационного эксперимента. Он предполагает разработку математической модели, описывающей поведение объекта (системы), и изучение эффективности возможных управленческих решений на основе результатов расчетов на ЭВМ ключевых параметров для различных вариантов и сочетаний начальных условий и состояний внешней среды. Достоверность прогнозов, полученных на основе этого подхода, будет тем выше, чем ближе (адекватней) будет предлагаемая математическая модель реальной системе. Преимуществом данного подхода, безусловно, являются и сравнительно низкие затраты.
Методы экономико-математического моделирования, применение которых существенно расширились благодаря современному программному обеспечению ПЭВМ, представляют собой один из наиболее динамично развивающихся разделов прикладной экономической науки и все больше проникают в экономику, экологию, социологию, психологию, коммерческую деятельность, маркетинг.
Математическое моделирование — это теоретико-экспериментальный метод познавательно-созидательной деятельности, метод исследования и объяснения явлений, процессов и систем (объектов-оригиналов) на основе создания новых объектов — математических моделей. Изучение свойств таких моделей позволяет в какой-то степени судить о свойствах самого исследуемого объекта. Но не обо всех, а лишь только о наиболее важных, существенных характеристиках, которые нашли отражение в разработанной модели. Сложность, полнота, совершенство модели зависит от множества факторов, например, уровня наших знаний об объекте или явлении, времени на разработку и тестирование модели, финансовых ограничений, соображений разумной достаточности и т.д.
Модель — это логическое (словесное) или математическое описание компонентов и функций, отображающих существенные свойства моделируемого объекта или процесса.
Существуют, по крайней мере, три способа создания модели:
● феноменологический способ (основан на результатах прямых наблюдений и изучения конкретных явлений);
● дедуктивный способ (на основе вычленения из более общей модели);
● индуктивный способ (обобщение частных моделей).
Для любого объекта может быть предложено огромное количество моделей, что обуславливается:
● взглядами специалистов на изучаемые объекты и явления;
● исследовательской и практической потребностями;
● возможностями математического аппарата;
● возможностями вычислительной техники;
● качеством информационного обеспечения и т.д.
Процессу моделирования присущи неоднозначность и субъективизм формализации. В связи с этим всегда необходима оценка модели и области, в которой выводы из ее изучения могут быть достоверны (адекватность модели).
Экономико-математическая модель обладает рядом свойств и особенностей:
● имитирует реальный экономический процесс (или поведение объекта);
● обладает относительно низкой стоимостью;
● может многократно использоваться;
● учитывает различные условия функционирования объекта.
Под экономико-математическим моделированием понимают построение и изучение с помощью средств вычислительной техники экономико-математической модели, способной заменить исследуемый объект.
Анализ и управление бизнесом на основе экономико-математического моделирования позволяет:
● оптимально выстраивать основные внутренние и внешние процессы;
● находить наилучшие решения без непосредственного экспериментирования методом проб и ошибок;
● разрабатывать рекомендации по управлению на основе анализа поведения модели с учетом возможных изменений внешней среды;
● существенно сокращать управленческие затраты (материальные и трудовые);
• повышать в целом качество менеджмента.
Процесс экономико-математического моделирования включает ряд этапов.
На первом этапе определяются характеристики рассматриваемого объекта, изучается его реакция на различные внешние воздействия, проводится статистическая обработка полученных данных. При этом осуществляется так называемый процесс параметризации, в результате которого выявляются наиболее существенные воздействующие на объект факторы. Здесь нет строго определенных процедур, поэтому результаты во многом зависят от опыта и интуиции исследователя. По мере изучения объекта список существенных параметров может пересматриваться, корректироваться.
Следующим этапом построения экономико-математической модели является ее спецификация. Это процесс, в результате которого обнаруженные связи и соотношения между параметрами и переменными выражаются в математической форме. Здесь возможны ошибки, связанные с неверным выбором типа связей и соотношений между элементами модели, а также с неполным или ошибочным перечнем существенных переменных и параметров.
Оценка параметров модели заключается в определении их численных значений на основе экономического эксперимента и статистического наблюдения. Она может быть точечной и интервальной.
Процесс разработки модели является итерационным, что позволяет корректировать и уточнять ее по мере изучения и использования, а также проверке полученных результатов с экспериментальными и статистическими данными. Так постепенно обеспечивается адекватность создаваемой модели реальным объектам и процессам, поведение которых она описывает.
Модели можно классифицировать по самым различным признакам. Прежде всего, их можно подразделить на физические и описательные. К описательным относятся модели, в которых моделируемый объект описывается с помощью слов, чертежей, математических зависимостей и т.д. (литература, изобразительное искусство, музыка).
В управлении хозяйственными процессами широко используются экономико-математические модели, то есть математическое описание экономического процесса или объекта, осуществленное в целях их исследования или управления ими.
Методами математического программирования в настоящее время решаются большое количество задач планирования и управления, множество частных прикладных задач. Безусловно, методы линейного программирования являются наиболее развитыми в области решения оптимизационных задач.
Сегодня подавляющее большинство математических методов и алгоритмов реализованы в стандартном программном обеспечении или специализированных пакетах программ. Это позволяет более активно и широко применять в бизнесе экономико-математические методы и модели, повышая качество и эффективность принимаемых решений и управления предприятиями в целом.
Привлечение инновационных математических методов и моделей особенно актуально для совершенствования календарного планирования производственных процессов, например при проектном методе организации производства. Как правило, эта задача связана с распределением ограниченных ресурсов по операциям проекта. Поэтому задачу календарного планирования называют часто задачей оптимального распределения ресурсов в проекте (комплексе операций). Отметим сразу, что эта задача в общем случае относится к сложным многоэкстремальным или комбинаторным задачам оптимизации. Точные эффективные методы получены только для небольшого числа частных постановок или для задач небольшой размерности. Поэтому для решения реальных задач календарного планирования развиваются два подхода.
Первый подход основан на использовании эвристических алгоритмов. Первая группа эвристических алгоритмов использует некоторые эвристические правила приоритетности операций при возникновении конфликтной ситуации, связанной с ограниченностью ресурсов. Вторая группа эвристических алгоритмов использует идею локальной оптимизации, то есть улучшения некоторого начального решения. Второй подход основан на идее агрегирования, то есть уменьшения числа операций проекта путем замены нескольких операций (подпроектов) одной операцией. Полученный агрегированный проект, как правило, допускает более эффективные методы решения (в силу меньшей размерности). Полученное агрегированное решение затем дезагрегируется в календарный план исходного проекта.
Метод агрегирования естественным путем вписывается в иерархическую организационную структуру системы управления проектом. Действительно, на верхнем уровне решения принимаются на основе агрегированных описаний руководителем всего проекта, а на нижних уровнях — руководителями подпроектов.
Проектом называется некоторый процесс изменений, то есть не рутинный, не повторяющийся процесс, требующий специальных методов проектного управления. Для организаций, которые в основном занимаются реализацией проектов, рекомендуется и специальная форма управления (проектно-ориентированные организации).
Проект обычно представляют как некоторое множество операций (комплекс операций). Операция это процесс, требующий затрат времени и ресурсов. Для формального описания операции необходимо задать ее объем W и зависимость скорости (интенсивности) операции от количества ресурсов, ее выполняющих. Будем обозначать эту зависимость
w = f(u(t)) (1)
где u(t) — вектор ресурсов в операции в момент t.
Пусть tн — момент начала операции, a t0 — момент ее окончания. Тогда объем операции удовлетворяет условию
Задача оптимального распределения ресурсов (задача календарного планирования) заключается в определении распределения ресурсов vt = vi(t) такого, что все операции комплекса выполнены за минимальное время (задача оптимальною быстродействия), либо потери, связанные с задержкой времени реализации комплекса или ряда его операций, минимальны (минимизация упущенной выгоды). Критерий минимизации упущенной выгоды, обычно, рассматривается в виде
(9)
где di — желательный срок завершения i-й операции, qi — потери в единицу времени при завершении операции позже di.
Заметим, что и настоящее время в условиях насыщенности рынка и материальными, и трудовыми ресурсами, ограничивающим фактором являются финансовые ресурсы. Это позволяет рассматривать задачи календарного планирования, как задачи распределения ресурсов одного вида (финансовых ресурсов). Такой подход тем более обоснован, поскольку он позволяет сконцентрировать внимание именно на особенностях решения задач календарного планирования на основе агрегирования. Поэтому в дальнейшем, если это не оговорено особо, будем считать, что все операции выполняются ресурсами одного вида (финансовыми ресурсами). Будем обозначать далее
(10)
количество финансовых ресурсов на i-ой операции в момент t и, соответственно, f(u) — скорость i-ой операции в зависимости от количества ресурсов.
Для решения задач календарного планирования необходимо, в первую очередь, получить описание всех операций, то есть определить объем каждой операции и зависимость f(u) скорости операции от количества ресурсов. Дело в том, что на практике, как правило, известны продолжительности операций при различных количествах ресурса на ней, то есть зависимости t(v). Если операции выполняются с фиксированным уровнем ресурсов (v принимает только одно значение) или с постоянным уровнем ресурсов (количество ресурсов в процессе выполнения операции не меняется), то проблем не возникает. Действительно, в этом случае
τ(v) = W/f(v) или f(v) = W/τ(v) (11)
и скорость операции определяется с точностью до параметра W (при известной зависимости τ(v) объем W может выбираться произвольно).
Ситуация становится сложнее, если операция выполняется с переменным уровнем ресурсов.
Агрегирование, то есть представление сложной модели (описываемой большим числом параметров) в упрощенном (агрегированном) виде (описываемой небольшим числом параметров) не только эффективный метод решения задач большой размерности, но едва ли не единственный подход к принятию решений на высших уровнях управления. И дело здесь не в том, что ограничены наши возможности в решении задач большой размерности. Главная причина агрегированного описания сложных моделей в том, что руководитель (лицо, принимающее решение) способен принимать эффективные решения, оперируя только небольшим числом существенных факторов (порядка 7–8 факторов).
Отсюда следует, что подход к решению задач большой размерности на основе построения агрегированных моделей адекватен иерархическому построению организационных систем. Очевидно, что упрощенное описание является приближенным (ошибка агрегирования), но это упрощение окупается повышением эффективности принятия решения на основе агрегированных моделей. Большой интерес представляют случаи идеального агрегирования, то есть агрегирования с нулевой ошибкой. Дадим формальные определения агрегирования и ошибки агрегирования в задачах календарного планирования.
Агрегированием комплекса операций называется его представление в виде комплекса с меньшим (как правило, значительно меньшим) числом операций.
Это определение обобщает определение агрегирования, данное в [I], где под агрегированием понималось представление комплекса операций в виде одной операции.
Пусть задан класс М возможных ограничений N(t) на количество ресурсов, выделенных для реализации проекта. Обозначим Tm[N(t)] — минимальное время реализации проекта при графике использования ресурсов N(t), a Ta[N(t)] — минимальное время реализации агрегированного проекта при том же графике N(t). Разность
ε[Nt] = |1 – Ta[N(t)]/Tm[N(t)]| (12)
определяет ошибку агрегирования при заданном графике N(t). Ошибку агрегирования для всех возможных графиков N(t) ∈ M будем оценивать выражением
(13)
Агрегирование с нулевой ошибкой называется идеальным.
Некоторые экономисты [3, 18] утверждают, что если комплекс состоит из однородных операций (операций, скорости которых удовлетворяют соотношениям fi = βif, где f вогнутые функции) и имеет последовательно параллельную структуру, то такой комплекс допускает идеальное агрегирование в одну операцию. Существует класс зависимостей fi(ui), при которых возможно идеальное агрегирование любого комплекса операций. Это так называемые степенные зависимости вида
fi(u) = uiα α < 1, i=1, n (14)
Для случая степенных зависимостей доказано, что сущест­вует агрегированное представление комплекса в виде одной операции объема Wэ и со скоростью f = uα такое, что для любого N(t) имеет место Tm[N(t)] = Ta[N(t)]. Таким образом, задача сводится к определению объема агрегированной операции (этот объем назван эквивалентным объемом комплекса). [4]
Известны несколько методов определения эквивалентного объема. Первый метод основан на решении задачи распределения ресурсов при заданном уровне ресурсов N. Если Tmin(N) — минимальное время реализации проекта, то эквивалентный объем проекта определяется выражением
Wэ = Tmin(N) * Tα (15)
Второй метод основан на решении задачи минимизации затрат при заданном сроке реализации проекта. При этом зависимость затрат на i-ую операцию от ее продолжительности определяется выражением
(16)
Применение инновационных, постоянно развивающихся математических моделей интерактивного ценообразования также является необходимым условием обеспечения конкурентоспособности фирмы, как на международном, так и на внутреннем рынке. При этом для получения соответствующего уровня доходности от реализуемой продукции производитель должен учитывать не только структуру расходов, но и востребованность данной продукции на рынке. Известно, что покупатель (потребитель) «оценивает» предлагаемый товар, то есть определяет, в какой мере потребительские качества данного продукта соответствует его потребностям.
Ценовая конкуренция предполагает предложение товаров или услуг по сниженным ценам, либо с более низкой стоимостью обслуживания или потребления. Она может использоваться в следующих случаях:
— низкая цена может служить средством проникновения на рынки;
— низкая цена используется организацией как барьер против входа на рынок новых конкурентов;
— в ряде случаев цены снижают в ответ на действия конкурентов.
В конечном итоге, ценовая конкуренция направлена на повышение конкурентоспособности товара на рынке, то есть цена выступает составляющим элементом конкурентоспособности товара.
В связи с этим, говоря о грамотной ценовой политике, выстраиваемой компанией производителем, можно говорить о расширенном понимании «перекрестного» ценообразования, когда, с одной стороны, цена определяется комплексом издержек на производство и обеспечение последующего потребления товара, а с другой стороны, мерой полезности данного товара для потребителя с учетом стоимости его потребления.
Неценовая конкуренция базируется на отличительных особенностях товаров по сравнению с конкурентами. Эти отличительные особенности могут быть связаны непосредственно со свойствами самого товара, условиями продажи, позиционированием данного товара, с организацией-производителем данного товара и даже со страной, в которой изготовлен данный товар.
Потребительная стоимость и качество товара формируются на этапе разработки и обеспечиваются в процессе производства, то есть непосредственно не связаны с конкретными условиями использования. Однако качество как мера полезности данной потребительной стоимости может быть реально оценено потребителем только в конкретных условиях потребления.
Необходимо также учесть, что цена выступает важнейшим инструментом предпринимательского поведения, своеобразным сигналом.
Именно поэтому вопросы калькуляции цены и выбора ценовой стратегии подавляющее большинство строительных компаний относят к разряду конфиденциальных. Тем не менее, в условиях традиционных, сложившихся рынков предприятия зачастую вынуждены ориентироваться на цены конкурирующих производителей, поддерживая тем самым ценовой паритет (речь не идет о сговоре), позволяющий получать определенный уровень прибыли, без необходимости лидировать в цене на данном сегменте рынка.
Однако эффективная ценовая стратегия компании должна представлять собой нечто большее, чем отражение рыночной конъюнктуры. Любое ценовое решение должно отражать, во-первых, основную рыночную стратегию компании; во-вторых, сегментацию рынка; в-третьих, эластичность pынкa; в-четвертых, уровень издержек по продвижению продукции на внешние рынки; в-пятых, потенциал конкурирующих местных и иностранных производителей. Большую роль в разработке эффективной стратегии ценообразования компании играет компетентность руководства компании, его способность регулировать положение компании на рынке и цену на товары таким образом, чтобы полностью реализовывать долгосрочную стратегию компании независимо от того стремиться ли компания к захвату рынка, осуществлению инновационного развития или получению максимальной прибыли в краткосрочном периоде времени.
Важным фактором успешной ценовой политики предприятия на любом отдельно взятом рынке является не только грамотная оценка конъюнктуры рынка и установление ценовой политики в зависимости от стратегии компании, но и адекватная оценка издержек как своих собственных, так и конкурентов. Среди методов наиболее широко используемыми являются следующие.
1. Метод установления цены на основе издержек производства, в основе которого лежит измерение базовых издержек на единицу продукции, корректируемых на величину неучтенных затрат и норму прибыли предприятия. данный способ соответствует затратному механизму формирования проектной цены.
2. Метод безубыточности основан на определении такого объема производства и реализации по заданной цене, который позволит покрыть постоянные и переменные издержки производства продукции без получения прибыли.
3. Метод ориентации цены на уровень спроса на товар применятся организациями, объем производства для которых не имеет решающего значения. Они могут предельно приближать цены к возможностям потребителя.
4. Конкурентный метод внешнеторгового ценообразовании, который заключается в отборе фирмой представительской конкурентной информации на товарные аналоги с учетом различных условий взаимодействия предприятий конкурентов с потребителями. Помимо различных геополитических факторов, влияющих на разность стоимости международных поставок, необходимо учитывать, что в состав стоимости входят чисто коммерческие поправки, такие как: на базис поставки, на количество, комиссионное вознаграждение посреднику, инфляцию (в долгосрочных контрактах), срок поставки, на условия платежа, возможная скидка при проведении переговоров (уторговывание).
Последние два метода наиболее часто принимаются в строительстве.
Наличие столь значительного числа переменных делает задачу принятия решения чрезвычайно сложной и ответственной для руководства компании. Наиболее эффективным способом оценки всего множества факторов и степени их влияния является создание математической модели механизма прогнозирования с использованием методов эконометрики.
На основе вышеизложенных факторов и методов формирования цены с применением эконометрического подхода можно сформировать следующую математическую модель определения цены:
(17)
где С — себестоимость изделия;
x1, ..., xk — составляющие себестоимости от 1 до n;
S — спрос на изделие в денежном выражении;
Pi — спрос i-гo покупателя на изделие в денежном выражении;
Rpj — спрос j-гo потенциального покупателя на изделие в денежном выражении;
k — спрос на изделие l-го конкурента в денежном выражении;
е — эластичность спроса на изделие по цене;
h — изменение продажной цены изделия (инфляция);
z1, z2, ..., zm — внешние факторы, влияющие на изменение h;
Ps — справочная цена;
p1, p2, ..., pn — цены на аналогичную продукцию конкурентов на рынке.
Данная модель относится к классу многофакторных моделей, так как цена товара зависит не от одного, а от нескольких параметров.
Для того чтобы предусмотреть временные параметры и удельный вес данных в математическую модель были внесены следующие изменения.
В рамках рассматриваемой методики необходимо определить изменение структуры параметров в зависимости от их весомости в формировании цены изделия. Для этого необходимо для каждого независимого параметра цены строительного изделия, представленного в разработанной математической модели, определить значение его веса в формировании зависимой переменной.
В рамках предлагаемой методики необходимо определить величину удельного веса независимой переменной в формировании зависимой разрабатываемой математической модели h*, определяющей важность более подробного структурного исследования независимого параметра, как зависимого от его составляющих. Иными словами, для каждой независимой переменной (фактора) r математической модели определяется ее весомость h(r) в формировании зависимой переменной (отклика). В случае, если эта весомость будет не ниже заданной h* (h(r) h*), независимую переменную в рамках предлагаемой модели необходимо исследовать структурно.
Кроме того, для всех независимых переменных математической модели, для которых всегда выполняется условие h(r) Для решения практических задач, как правило, достаточно r = 0, 1, 2.
Тогда математическая модель примет вид:
(18)
где q1, ..., qnq — расшифровка затрат на закупку строительных материалов и комплектующих изделий;
nq — количество данных q1, ..., qnq в перечне расшифровки;
w1, ..., wnw — расшифровка затрат на топливо и электроэнергию на строительство цели;
nw — количество данных w1, ..., wnw в перечне расшифровки;
r1, ..., rnr — расшифровка затрат на транспортно-заготовительные расходы:
nr — количество данных r1, ..., rnr в перечне расшифровки.
Таким образом, в левой части каждого уравнения данной математической модели находятся зависимые переменные управления, а в правой (в скобках) — независимые.
Разработаем математический аппарат, определяющий предложенные в математической модели функциональные зависимости, учитывающие все необходимые для практического расчета цены изделия данные.
Цена изделия определяется как функциональная зависимость, имеющая общий вид.
Построение математической модели, описывающей предложенную зависимость, в данной методике предлагается осуществлять методом регрессионного анализа, позволяющего установить функциональную зависимость между зависимой переменной (откликом) и независимыми переменными (факторами) в каждом из представленных в математической модели уравнений.
Установление формы связей между зависимой и независимыми переменными, то есть выбор вида множественной регрессии может осуществляться на основе выдвинутой гипотезы о характере пропорциональности этих зависимостей, типе функций (линейные, нелинейные), виде функций (полиномиальные, степенные, показательные, ...). Ориентиром для определения вида зависимостей являются экономическое содержание решаемой задачи, а также результаты наблюдений за поведением показателя относительно изменения факторов на основе исходных данных.
Полученная математическая модель может использоваться для определения предполагаемой цены изделия на основе факторов внутреннего рынка.
Подводя итог, необходимо отметить, что широкое и повсеместное распространение высоких технологий открыло доступ к огромным объемам информации. Поток данных постоянно растет. Но чем больше информации собирается, тем сложнее увидеть в ней тенденции и закономерности, скрытые от поверхностного взгляда. Крайне важно в этих условиях иметь возможность быстро и своевременно находить полезную информацию и эффективно использовать ее. Повышения конкурентоспособности практически невозможно достигнуть случайным образом. Поэтому необходима совокупность методов и приемов, образующих инновационную систему управления конкурентоспособностью. Реализация такой системы напрямую связана с анализом и оценкой всего многообразия условий и факторов функционирования субъектов. Методы экономико-математического моделирования, возможности применения которых существенно расширились благодаря современному программному обеспечению ПЭВМ, представляют собой один из наиболее динамично развивающихся разделов прикладной экономической науки и все больше проникают в экономику, экологию, социологию, психологию, коммерческую деятельность, маркетинг.


Литература
1. Садовская Т.Г., Дроговоз П.А., Дадонов В.А., Мельников В.И. Применение математических методов и моделей в управлении организационно-экономическими факторами конкурентоспособности промышленного предприятия // Аудит и финансовый анализ. — 2009. — № 3. — С. 364 — 379.
2. Чернышев С.Л. Моделирование экономических систем и прогнозирование их развития: учебник. — М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2003. — 232 с.
3. Баркалов С.А., Бурков В.Н., Гилязов Н.М. Методы агрегирования в управлении проектами. — М.: ИПУ РАН, 1999 — 55 с.
4. Burkov V.N. Problems of optimum distribution of resources. — Control and Cybernetics. Vol. 1 (1972), №1/2. http://www.omorrss.ru/index.php?s=54&m=1051

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2019
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия