Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
О главном редакторе
Подписка
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
 
 
 
Проблемы современной экономики, N 4 (76), 2020
ВОПРОСЫ ЭКОНОМИЧЕСКОЙ ТЕОРИИ. МАКРОЭКОНОМИКА
Алиаскарова Ж. А.
научный сотрудник ООО «Научные разработки» (г. Москва)
Асадулаев А. Б.
доцент кафедры экономической теории и экономической политики
Санкт-Петербургского государственного университета,
кандидат экономических наук

Пашкус В. Ю.
профессор кафедры экономической теории и экономической политики
Санкт-Петербургского государственного университета,
доктор экономических наук


Прогнозирование динамики инвестиций в основной капитал и валовую добавленную стоимость на основе моделей VAR и VECM
В статье исследуется динамика и взаимосвязь таких важных показателей промышленной политики, как валовая добавленная стоимость и инвестиции в основной капитал в РФ после введения санкций. С помощью теста Йохансена выявлено наличие коинтеграции между ними. Показано, что приращение инвестиций увеличивает приращение валовой добавленной стоимости. На основе моделей векторной авторегрессии (VAR) и векторной корректировки ошибок (VECM) построены прогнозы динамики данных показателей в IV квартале 2019 г. Результаты интервальных прогнозов были подтверждены на практике с погрешностью менее 2%, что говорит о возможности дальнейшего использования данных эконометрических моделей в прогнозных целях
Ключевые слова: инвестиции в основной капитал, валовая добавленная стоимость (ВДС), прогнозирование, временные ряды, VAR-модель, VECM
УДК 338.27 + 519.862; ББК 65.263 (2Рос)   Стр: 41 - 45

Введение. Одним из ключевых факторов развития экономики России, эффективности ее активной промышленной политики является проблема инвестиций в основной капитал. С 2012 г. в РФ стоит задача «увеличения доли инвестиций в основной капитал не менее чем до 25% от ВВП к 2015 г. и до 27% — к 2018 г.» [1]. Как утверждает академик В.В. Ивантер, создание правильной инвестиционной среды и активное инвестирование государством в промышленность и инфраструктуру служит основой экономического развития России [2; 3]. В своем «послании Федеральному собранию в 2014 г. Президент поставил ту же задачу (долю инвестиций в ВВП увеличить до 25%), скорректировав срок ее выполнения до 2018 г.» [4]. Отметим, что из-за введенных против России санкций, даже к 2019 г. данную задачу выполнить не удалось (доля инвестиций составила 21,8%), а это уже служит серьезным препятствием на пути проведения грамотной промышленной политики и достижения более глобальных макроэкономических целей, включая, например, вхождение в ТОП-5 крупнейших экономик мира. Фокус на инвестировании (в том числе и со стороны государства) позволяет России проводить активную промышленную политику даже в условиях санкционного противостояния [5], ибо именно инвестиции в основной капитал являются «определяющим условием неоиндустриального развития российской экономики» [6, с.24].
Согласно законодательству Российской Федерации, под «инвестициями в основной капитал понимаются затраты на новое строительство, реконструкцию и техническое перевооружение действующих предприятий, приобретение машин, оборудования, инструмента, инвентаря, проектно-изыскательские работы и другие затраты» [7, с. 2]. Именно поэтому их осуществление «способствует росту ВРП, количества рабочих мест, доходов граждан, налоговых поступлений в бюджеты разных уровней» [8, с. 208], т.е., вероятнее всего, оказывает прямое влияние на показатели валовой добавленной стоимости (ВДС) и ВВП, внося существенный вклад в экономический рост. Настоящее исследование призвано ответить на вопрос, так ли это на самом деле и можно ли, в условиях продолжающегося санкционного противостояния, спрогнозировать динамику валовой добавленной стоимости и инвестиций в основной капитал на основе статистических данных, учитывая, что «наиболее распространенные методы прогнозирования в области экономики основываются на эконометрических методах» [9, с.130].
В качестве объекта исследования выступают взаимосвязи между валовой добавленной стоимостью и инвестициями в основной капитал. Предполагается, что между данными показателями существует долгосрочная связь: инвестиции должны порождать прирост добавленной стоимости с определенным лагом, а при отклонении от долгосрочного равновесия прирост добавленной стоимости должен подстраиваться под колебания инвестиций. Информационной базой выступают квартальные данные о величине ВДС в ценах 2016 г. (млрд рублей) [10] и квартальные данные о величине инвестиций в основной капитал в текущих ценах (млрд рублей) за 2014–2019 гг. [11]. Инвестиции приведены к ценам первого квартала 2016 г. Ряды валовой добавленной стоимости и инвестиций в основной капитал были прологарифмированы. Период исследования покрывает промежуток времени с I квартала 2014 г. по III квартал 2019 г.
На основе предварительно проведенных тестов на стационарность (расширенного теста Дики-Фуллера (ADF-test) [12] и устойчивого к гетероскедастичности и автокорреляции теста Филлипса-Перрона (PP-test) 13]) установлено, что временные ряды логарифмов ВДС и инвестиций в основной капитал нестационарны (т.е. хотя бы одна из вероятностных характеристик ряда непостоянна), но имеют одинаковый порядок интегрируемости, равный единице.
Анализ моделей (1) и (2), показал, что между временными рядами первых разностей ВДС и инвестиций в основной капитал выявлена причинность по Грейнджеру [14; 15] в обоих направлениях, что говорит о наличии взаимной причинно-следственной связи.



Дальнейший прогноз динамики исследуемых показателей строится на основе VAR-модели, предполагающей, что «текущие значения временных рядов зависят от прошлых значений этих же временных рядов» [16]. В случае выявления коинтеграции, т.е. существования долгосрочной зависимости между ними, приводящей к их совместному изменению, строится модель корректировки ошибок ECM, при которой «краткосрочные изменения корректируются в зависимости от степени отклонения от долгосрочной зависимости» [17].
Построение модели векторной авторегрессии (VAR). Выше мы установили, что временные ряды валовой добавленной стоимости и инвестиций в основной капитал нестационарны и имеют одинаковый порядок интегрируемости, равный единице. Следовательно, для построения модели векторной авторегрессии будем использовать не исходные временные ряды, а их разности. Так как порядок интегрируемости обоих рядов равен единице, то переходим к первым разностям.
Построение модели VAR требует определения ее порядка, т.е. определения количества лаговых значений эндогенных переменных, которые будут включены в модель. Для нахождения оптимальной модели оцениваются VAR-модели разного порядка, для каждой из которых рассчитывается значение информационного критерия (Акаике (AIC), Шварца (BIC), Хеннана-Куинна (HQ) [18]). В качестве оптимального порядка выбирается тот, которому соответствует минимальное значение информационного критерия.
В результате перебора VAR-моделей для порядков от 1 до 5 наилучшей оказалась модель векторной авторегрессии 4-го порядка со следующими значениями критериев: Акаике = -15,2160; Шварца = -14,0288; Хеннана-Куинна = -15,0523. Оценка моделей для приращений валовой добавленной стоимости и инвестиций в основной капитал оказалась значима (p-значения 0,000 < 0,05; значения F-статистики равны 1741,3 и 10438, соответственно). Тестирование на наличие автокорреляции в остатках VAR (4) на уровне значимости 5% не отвергает гипотезу об отсутствии автокорреляции, т.к. p-значение равно 0,112 и превышает 0,05.
Все обратные корни VAR-модели лежат внутри единичного круга, что подтверждает ее стационарность (рис.1):
Рис.1. График обратных корней оцененной VAR-модели
Однако во временных рядах (особенно это касается временных рядов финансовых показателей), может наблюдаться ARCH-эффект, который состоит в том, что периоды высокой волатильности показателя сменяются периодами низкой волатильности. Для данной модели тест на наличие ARCH-эффекта на уровне значимости 5% не отвергает гипотезу об отсутствии эффекта кластеризации волатильности. Что касается нормальности распределения остатков модели, то значение статистики теста Дурника-Хансена (DH) [19] равно 5,15, а соответствующее ему p-значение 0,27 > 0,05, что свидетельствует о нормальном распределении остатков, что важно для построения интервального прогноза.
Согласно прогнозу приращений логарифма ВДС (рис. 2), в четвертом квартале 2019 г. приращение логарифма валовой добавленной стоимости в РФ составит 0,064, при этом с вероятностью 0,95 приращение будет не меньше 0,059 и не больше 0,069 (на графике доверительный интервал обозначен отрезком со «снежинкой»).
Что касается приращения логарифма инвестиций в основной капитал РФ, согласно прогнозу (рис. 3), оно составит 0,479, при этом с вероятностью 0,95 приращение будет не меньше 0,469 и не больше 0,489 (на графике доверительный интервал обозначен отрезком со «снежинкой»).
Согласно прогнозу по VAR-модели, в IV квартале 2019 г. приращение логарифма капитальных инвестиций должно было составить 0,479. Так как в III квартале 2019 г. значение логарифма инвестиций в основной капитал было 8,348, то в IV квартале оно составит по прогнозу 8,348 + 0,479 = 8,827. С учетом доверительного интервала оно составит не менее 8,348 + 0,469 = 8,817 и не более 8,348 + 0,489 = 8,837. Аналогичный прогноз для значения логарифма ВДС в IV квартале 2019 г. составляет 9.959 + 0,064 = 10,023. С учетом доверительного интервала значение логарифма ВДС составит не менее 9.959 + 0,059 = 10,018 и не более 9.959 + 0,069 = 10,028. Таким образом, согласно построенным прогнозам, ожидается рост логарифмов исследуемых показателей.
Рис. 2. Прогноз приращений ВДС РФ на IV квартал 2019 г.
Рис. 3. Прогноз приращений капитальных инвестиций в РФ на IV квартал 2019 г.
Проверка коинтеграции тестом Йохансена и построение VECM. Для того чтобы узнать, существует ли долгосрочная зависимость между ВДС и инвестициями в основной капитал, приводящая к их совместному изменению (коинтеграция), проведем проверку с помощью теста Йохансена. [20; 21] Сначала проверим гипотезу о том, что ранг системы, т.е. количество линейно независимых коинтеграционных векторов равно нулю (отсутствие коинтеграции). Результаты анализа показали, что значение статистики, основанной на следе матрицы, равно 42,16, p-значение 0,000 < 0,05, следовательно, нулевая гипотеза отвергается, ряды коинтегрируемы. Далее устанавливаем ранг коинтеграции. Он оказался равен единице (значение статистики, основанной на следе матрицы, равно 0,006, p-значение 0,94 > 0,05).
Таким образом, выявленная в ходе анализа коинтеграция исследуемых временных рядов подталкивает нас к построению векторной модели корректировки ошибок (VECM) [22]. Параметры оцениваемой модели были заданы следующим образом: порядок лага равен 5, ранг коинтеграции равен 1, вариант модели «неограниченная константа», когда константа включается в модель корректировки ошибок, но не присутствует в коинтеграционном соотношении.
В результате выборочный коэффициент детерминации оказался равен 0,99, т.е. построенная модель объясняет 99% вариации приращений логарифма ВДС. Коэффициент при отклонении от долгосрочного равновесия значим и отрицателен. Оценка коэффициента составила минус 0,58, что означает, что 58% отклонений от долгосрочного равновесия корректируются в следующем квартале. То есть корректировка отклонений от долгосрочного равновесия между ВДС и капитальными инвестициями осуществляется за счет подстройки валовой добавленной стоимости. Коэффициенты при лаговых значениях приращений логарифма инвестиций в основной капитал значимы и положительны: приращение инвестиций увеличивает приращение ВДС, как и предполагалось.
Коэффициент детерминации при оценке капитальных инвестиций составил 0,99, т.е. построенная модель объясняет 99% вариации приращений логарифма инвестиций в основной капитал. Коэффициент при отклонении от долгосрочного равновесия незначим.
Проверка на наличие автокорреляции в остатках показала, что автокорреляция отсутствует. ARCH-эффект также не был обнаружен. Согласно тесту Дурника-Хансена, остатки модели распределены нормально.
Проанализируем разложение дисперсии прогноза логарифма ВДС. В дисперсии прогноза логарифма ВДС вклад ВДС и капитальных инвестиций сопоставимы и примерно одинаковы. В начале прогнозного периода в дисперсии прогноза логарифма ВДС преобладает вклад самой добавленной стоимости, затем вклад этого показателя снижается, а увеличивается вклад инвестиций в основной капитал.
Разложение дисперсии прогноза логарифма инвестиций в основной капитал демонстрирует иную картину. На протяжении всего прогнозного периода вклад капитальных инвестиций существенно превышает вклад ВДС. С течением времени вклад инвестиций в основной капитал линейно уменьшается, но даже в конце прогнозного периода не опускается ниже 70%.
Прогнозы логарифмов ВДС и капитальных инвестиций приведены на рис. 4 и 5. (на графике доверительный интервал обозначен отрезком со «снежинкой»). Отметим, что графики реального положения и прогноза практически совпадают и точно попадают в доверительный интервал.
Согласно прогнозу, по модели векторной корректировки ошибок (VECM), в четвертом квартале 2019 г. логарифм валовой добавленной стоимости составит 10,025 и с вероятностью 0,95 будет не ниже 10,022 и не выше 10,028, т.е. прогнозируется рост ВДС.
Логарифм инвестиций в основной капитал в четвертом квартале 2019 г. составит 8,822 и с вероятностью 0,95 будет не ниже 8,817 и не выше 8,826, т.е. прогнозируется рост и инвестиций в основной капитал.
Рис. 4. График прогноза логарифма валовой добавленной стоимости по VECM
Рис. 5. График прогноза логарифма инвестиций в основной капитал по VECM
Заключение. На основании моделей VAR и VECM для таких показателей, как «динамика валовой добавленной стоимости» и «инвестиции в основной капитал», были построены точечный и интервальный прогнозы их динамики. Обе модели показали, что в IV квартале 2019 г. ожидался прирост и ВДС, и капитальных инвестиций. Сравнение прогнозируемых значений с уже имеющимися данными Росстата показывает, что интервальные прогнозы обеих моделей подтвердились с минимальной погрешностью 0,02%. В IV квартале 2019 г. логарифм валовой добавленной стоимости составил 10,03 (против прогнозируемых 10,028), т.е. 22704,5 млрд рублей.
Что касается инвестиций в основной капитал, то в IV квартале 2019 г. их логарифм составил 8,935, т.е. 7590 млрд рублей. Данное значение превышает прогнозные вычисления обеих моделей (на 1,2% отклоняется от VECM и на 1,09% от VAR).
Таким образом, все модели, примененные нами для прогнозирования динамики валовой добавленной стоимости и инвестиций в основной капитал, оказались адекватными и имеющими высокую прогнозную точность. Погрешность менее 5% является отличным результатом для прогнозирования динамики экономических показателей. Следовательно, модели VAR и VECM могут применяться для дальнейших расчетов как валовой добавленной стоимости, так и инвестиций в основной капитал, позволяя прогнозировать динамику данных показателей даже в условиях продолжающегося санкционного противостояния и без учета влияния внешних факторов как минимум в краткосрочном периоде.
Кроме того, на основе теста Йохансена выявлено наличие коинтеграции валовой добавленной стоимости и инвестиций в основной капитал. Построенная векторная модель корректировки ошибок, описывает механизм корректировки краткосрочных отклонений от долгосрочного равновесия между логарифмами валовой добавленной стоимости и инвестиций в основной капитал РФ, показывая, что скорость коррекции краткосрочных отклонений составила 58% для валовой добавленной стоимости. Следовательно, корректировка отклонений от долгосрочного равновесия между ВДС и инвестициями в основной капитал осуществляется за счет подстройки валовой добавленной стоимости. Поскольку коэффициенты при лаговых значениях приращений логарифма инвестиций в основной капитал значимы и положительны, мы можем утверждать, что приращение инвестиций увеличивает приращение ВДС.
Таким образом, гипотеза исследования о существовании долгосрочной связи между валовой добавленной стоимостью и инвестициями в основной капитал, а также то, что приращения инвестиций увеличивают валовую добавленную стоимость, подтвердилась. Данное наблюдение имеет важную практическую значимость, т.к. наглядно показывает, что сокращение капиталовложений в течение последнего десятилетия после кризиса 2008–2009 гг. стало одной из причин медленного роста всей российской экономики. В связи с этим, без увеличения инвестирования в основной капитал, становится совершенно невозможным и желаемое увеличение добавленной стоимости продукции (товаров и услуг) отечественного производства, что является ощутимым препятствием для модернизации промышленности и достижения более глобальных макроэкономических целей.


Литература
1. О долгосрочной государственной экономической политике: указ Президента РФ от 7 мая 2012 г. № 596 // Собр. Законодательства РФ. — 2012. — № 19. — Ст. 2333.
2. Послание Президента РФ Федеральному Собранию от 04.12.2014 «Послание Президента РФ Федеральному Собранию» — [Электронный ресурс] — http://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_171774/ (дата обращения: 06.11.20).
3. Ивантер В., Узяков М., Широв А. Требования к промышленной политике в инвестиционном сценарии // Экономист. — 2013. — № 5. — С. 3–17.
4. Ивантер В.В. и др. Как придать импульс развитию российской экономики: приоритеты действий (предложения к основным направлениям деятельности Правительства РФ до 2024 г.) // Финансы: теория и практика. — 2018. — Т. 22. Спец. выпуск. — С. 4–15. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=35311843
5. Поташник Я.С. Состояние и пути увеличения инвестиций в основной капитал в Нижегородской области // Вестник НГИЭИ. — 2014. — №. 7 (38). — С. 208–218.
6. Благих И.А. Актуальные направления государственного регулирования российской экономики // Вестник ТИСБИ. — 2017. — № 1. — С. 107–113.
7. Об инвестиционной деятельности в Российской Федерации, осуществляемой в форме капитальных вложений: Фед. закон от 25.02.1999 г. №39 // Собр. Законодательства РФ. — 1999. — № 9. — Ст. 1096.
8. Кормишкин Е.Д., Семенова Н.Н. Развитие инвестиционного процесса в России в условиях смены парадигмы экономического развития // Финансовая аналитика: проблемы и решения. — 2015. — №.48 (282). — С. 24–34.
9. Евстратчик С.В., Мегорская О.В. Сравнение эконометрических и экспертных прогнозов динамики финансовых показателей // Вестник Санкт-Петербургского университета. Экономика. — 2011. — №.1. — С. 130–139.
10. Федеральная служба государственной статистики РФ — [Электронный ресурс] — www.gks.ru.
11. Единый архив экономических и социологических данных — [Электронный ресурс] — www.sophist.hse.ru.
12. Dickey D.A., Fuller W.A. Distribution of the estimators for autoregressive time series with a unit root // Journal of the American Statistical Association. — 1979. — Vol. 74. — P. 427–431.
13. Phillips P.C.B., Perron P. Testing for a unit root in time series regression // Biometrika. — 1988. — Vol. 75. — P. 335–346.
14. Энгл Р., Грэнджер К. Коинтеграция и коррекция ошибок: представление, оценивание и тестирование // Прикладная эконометрика. — 2015. — № 39 (2). — С. 107–135.
15. Канторович Г.Г., Турунцева М.Ю. Роберт Энгл и Клайв Грэнджер: Новые области экономических исследований // Вопросы экономики. — 2004. — №1. — С. 37–48.
16. Малов Д.Н. Оценка инвестиционной привлекательности компаний на основе модели VAR (векторной авторегрессии) и ARIMA с учетом рисков // Инновации и инвестиции. — 2019. –№1. — С. 152–159.
17. Qamruzzaman Md., Jianguo W. Financial Innovation and Economic Growth in Bangladesh // Financial Innovation. — 2017. — Vol. 3, Iss. 1. — P. 19.
18. Order Determination for Autoregressive Processes Using Resampling methods / C. Chen, R.A. Davis, P.J. Brockwell, Z. Dong Bai // Statistica Sinica. — 1993. — Vol. 3. — P. 481–500
19. Doornik J. A., Hansen H. An omnibus test for univariate and multivariate normality // Oxford Bulletin of Economics and Statistics. — 2008. — Vol.70. — P. 927–939.
20. Ferre M. The Johansen Test and the Transitivity Property // Economics Bulletin. — 2004. — Vol. 3, Iss.27. — P. 1–7.
21. Johansen S. Statistical Analysis of Cointegration vectors // Journal of Economic Dynamics and Control. — 1988. — Vol. 12. — P. 231–254.
22. Pfaff B. Analysis of Integrated and Cointegrated Time Series with R. — New York: Springer, 2008. — P. 129–159.

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2020
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия