Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
О главном редакторе
Подписка
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
 
 
 
Warning Authors num (1) != positions number (0)
Проблемы современной экономики, N 1/2 (17/18), 2006
НАУЧНЫЕ СООБЩЕНИЯ
Ведерников В. В.


Нечетко-множественное моделирование в анализе и прогнозировании экономических явлений и процессов: исторический аспект

В последние годы все большее число российских предприятий (как частных, так и государственных) в целях повышения эффективности управления экономическими процессами пытаются организовать свою деятельность на основе современных научных исследований. Повсеместно внедряются бизнес-планирование, финансовый и инвестиционный анализ, современные программные продукты, основанные на последних научных разработках. Одновременно возрастает спрос на рыночные исследования (как на микроэкономическом, так и макроэкономичском уровне), на финансовую и общеэкономическую информацию.
Сегодня одним из наиболее перспективных направлений научных исследований в области анализа, прогнозирования и моделирования экономических явлений и процесоов является нечеткая логика (fuzzy logic). Нечетко-множественные модели, зачастую представленные в виде программного обеспечения для персональных компьютеров, позволяют как менеджерам различного уровня, так и собственникам предприятий принимать экономически грамотные решения.
Хотя впервые упоминание о новом методе математического моделирования появилось около полувека назад, данная область научных исследований до сих пор остается недостаточно изученной в нашей стране. На сегодняшний день в России потребителями научных разработок, в основу которых заложен нечетко-множественный аппарат, является достаточно узкий круг государственных и чуть более широкий круг коммерческих предприятий, а ученые, создающие и поставляющие на рынок данные продукты, исчисляются одним-двумя десятками человек.
Условно период от момента зарождения данной науки до наших дней можно разделить на три этапа:
 первый (1965 г.-начало 70-х гг.) - этап формирования основных теоретических постулатов;
 второй (1973 г.-начало 90-х гг.) - этап практических разработок в различных областях жизни, основанных на нечеткой логике; рождение нового научного направления в рамках нечеткой логики `Fuzzy Economics`;
 третий (1995 г.-наше время) - этап массового использования продукции, в основе работы которой лежит нечеткая логика.
Однако такое деление достаточно условно, т.к. теоретические изыскания в этой области знаний не прекращаются и до сих пор, с каждым годом расширяя область применения данного математического аппарата.
Годом рождения данного научного направления можно считать 1965 г., когда Л.А. Заде (Lotfi A. Zadeh), профессор информатики Калифорнийского Университета в Беркли (Berkeley), ввел в науку понятие `нечеткие множества` (fuzzy set), давшее название новой теории (fuzzy logic) [13].
Основанием для создания новой теории послужил спор профессора со своим другом о том, чья из жен привлекательнее. Согласно истории, к единому мнению они так и не пришли. А это, в свою очередь, вынудило ученого сформировать концепцию, которая выражает нечеткие понятия типа `привлекательность` в числовой форме.
В отличие от стандартной логики, в которой мы привыкли к двум бинарным состояниям (1/0, Да/Нет, Истина/Ложь и т.д.), нечеткая логика позволяет определять промежуточные значения между стандартными оценками. К нечетким множествам (в отличие от стандартных оценок `привлекательная` или `непривлекательная`, `вправо` или `влево`, `да` или `нет`), можно отнести оценки типа `более привлекательная`, `менее привлекательная`, `скорее да, чем нет`, `наверное, да`, `немного вправо`, `резко влево`.
С помощью соответствующего математического аппарата стало возможным выразить перечисленные оценки математически и впоследствии обработать с помощью ЭВМ. Таким образом удалось максимально приблизить механизм компьютерной обработки и анализа данных к человеческому мышлению.
Следующим достижением теории нечетких множеств является введение в обиход так называемых нечетких чисел - нечетких подмножеств специализированного вида, соответствующих высказываниям типа `значение переменной примерно равно а`. В качестве примера можно использовать так называемое треугольное нечеткое число, где выделяются три точки: минимально возможное, наиболее ожидаемое и максимально возможное значение фактора. Треугольные числа - это самый часто используемый на практике тип нечетких чисел, причем чаще всего их используют как прогнозные значения параметра. В качестве примера приведем ожидаемое значение инфляции на 2006 год. Допустим, что наиболее вероятное значение - 10%, минимально возможное - 5%, а максимально возможное - 20%, тогда все эти значения могут быть сведены к виду нечеткого подмножества - нечеткого числа A:
А: (5, 10, 20)
Очередным историческим шагом в данной науке является введение набора операций над нечеткими числами, которые сводятся к алгебраическим операциям с обычными числами при задании определенного интервала достоверности (уровня принадлежности), получившие впоследствии название `мягкие вычисления`. Фундаментальные исследования в этой области предприняты Д. Дюбуа (Dubois D.) и Х. Прадом (Prade H.) [7, 8].
Параллельно с разработкой теоретических основ новой науки, Лотфи А. Заде прорабатывал различные возможности ее практического применения. В 1973 году эти усилия увенчались успехом - ему удалось показать, что нечеткая логика может быть положена в основу нового поколения интеллектуальных систем управления. Именно поэтому эту дату логично считать началом второго этапа в развитии данной науки.
Результаты не заставили себя долго ждать. Практически сразу после выхода в свет фундаментального доклада Л. Заде [14] небольшая предприимчивая фирма из Дании применила изложенные в нем принципы для усовершенствования системы управления доменной печью. Лишь только после этого ученые обратили свое пристальное внимание на молодую науку, т. к. именно такая логика способна решать различные задачи в условиях неопределенности. Через четыре года после внедрения данной системы управления сложным производственным процессом прибыли фирмы исчислялись десятками тысяч долларов [18].
За тридцать лет своего развития (первые два этапа в приведенной выше классификации), нечеткая логика претерпела ряд существенных изменений и дополнений. Прежде всего, благодаря усилиям Б. Коско (Bart Kosko) [10], была исследована взаимосвязь нечеткой логики и теории нейронных сетей и доказана основополагающая FAT-теорема (Fuzzy Approximation Theorem), подтвердившая полноту нечеткой логики. В работах М. Земанковой (Maria Zemankova-Leech) и А. Кандела (Abraham Kandel) [15] были заложены основы теории нечетких систем управления базами данных, способных оперировать неточными данными, обрабатывать нечетко заданные запросы, а также использовать качественные параметры наряду с количественными. Была разработана нечеткая алгебра - необычная наука, позволяющая использовать при вычислениях как точные, так и приблизительные значения переменных. И наконец, самое широкое распространение получили изобретенные Б. Коско так называемые нечеткие когнитивные модели (Fuzzy Cognitive Maps) [10], на которых базируется большинство современных систем динамического моделирования в области финансов, политики и бизнеса.
К 90-му году появилось около 40 патентов, относящихся к нечеткой логике (из них 30 японских). Сорок восемь японских компаний образовали совместную лабораторию LIFE (Laboratory for International Fuzzy Engineering - Международная лаборатория разработок, основанных на нечеткой логике), японское правительство финансировало пятилетнюю программу по нечеткой логике, включающую 19 различных проектов - от систем оценки глобального загрязнения атмосферы и предсказания землетрясений до автоматизированных систем управления заводскими цехами и складами. Результатом выполнения этой программы явилось появление целого ряда новых массовых микрочипов, основанных на нечеткой логике. Сегодня их можно найти в стиральных машинах и видеокамерах, цехах заводов, моторных отсеках автомобилей, в системах управления складскими роботами и боевыми вертолетами.
Пионером в применении нечеткой логики в бытовых изделиях выступила фирма Matsuhita. В феврале 1991 года она анонсировала первую `интеллектуальную` стиральную машину, в системе управления которой сочетались нечеткая логика и нейронная сеть. Автоматически определяя нечеткие входные факторы (объем и качество белья, уровень загрязненности, тип порошка и т.д.), стиральная машина безошибочно выбирала оптимальный режим стирки из 3800 возможных вариантов. А спустя пару лет использование приемов нечеткой логики в производстве японской бытовой техники стало повсеместным [17].
Начиная с конца 70-х годов, методы теории нечетких множеств начинают применяться и в экономике. Следует упомянуть работы Дж. Бакли `Решение нечетких уравнений в экономике и финансах` и `Нечеткая математика в финансах` [4, 5], Г. Бояджиева, М. Бояджиева `Нечеткая логика в бизнесе, финансах и менеджменте` и `Нечеткие множества. Нечеткая логика. Приложения` [1, 2], Л. Дымовой, П. Севастьянова `Нечеткий анализ планируемых капитальных затрат. Инвестиционный проект. Оценка и оптимизация` [6], А.М. Хил Лафуэнте `Финансовый анализ в условиях неопределенности` [34], Х. Циммермана `Теория нечеткой логики и ее приложения` [16].
В 80-х начали появляться программные решения и информационные технологии, решающие экономические задачи с применением нечетко-множественных и родственных им описаний. Так, под руководством Ц. Зопоунидиса в Техническом университете на острове Крит была разработана экспертная система для детального финансового анализа корпораций [9]. Чуть раньше в Германии, в конце 80-х годов, группой под руководством Х. Циммермана была разработана система стратегического планирования [16], в которой реализуется позиционирование бизнеса корпорации на основе нечетких описаний конкурентоспособности и привлекательности бизнеса.
В качестве примера такого программного обеспечения можно назвать дорогостоящие комплексные системы, в которых применяется нечеткая логика и которые используют банкиры и финансисты для решения сложнейших задач прогнозирования финансовых индикаторов. Начало этому процессу положила японская финансовая корпорация Yamaichi Securuties. Задавшись целью автоматизировать игру на рынке ценных бумаг, эта компания привлекла к работе около 30 специалистов по искусственному интеллекту. В первую версию системы, завершенную к началу 1990 г., вошли 600 нечетких правил - воплощение опыта десяти ведущих брокеров корпорации. Прежде чем решиться на использование новой системы в реальных условиях, ее протестировали на двухлетней выборке финансовых данных (1987-1989 гг.). Система с блеском выдержала испытание. Особое изумление экзаменаторов вызвало то, что за неделю до наступления биржевого краха (знаменитого `Черного Понедельника` на токийской бирже в 1988 году) система распродала весь пакет акций, что свело ущерб практически к нулю. Надо ли говорить, что после этого вопрос о целесообразности применения нечеткой логики в финансовой сфере уже не поднимался [17].
Некоторое количество работ посвящено макроэкономическому анализу фондового рынка на основе нечетких представлений: К. Пирэй `Нечетко-множественный анализ инвестиционной деятельности взаимных фондов` [11]; Р. Триппи `Искусственный интеллект в финансовой и инвестиционной деятельности` [3]. Также нечеткие представления были положены в основу нейронных сетей для прогнозирования фондовых индексов: Г.А. Гунин `Особенности практического применения искусственных нейронных сетей к прогнозу финансовых временных рядов` [19].
К настоящему времени предпринят ряд попыток с целью прогноза фондовых индексов и индексов макроэкономической динамики. Особого внимания заслуживает макроэкономическое исследование, посвященное измерению уровня теневой экономики в Новой Зеландии, выполненное Р. Драесеке и Дэвидом Глисом в 1999 г. Используя статистические данные с 1963 г. по 1994 г., ученые попытались оценить динамику величины теневой экономики в Новой Зеландии за указанный интервал времени. В качестве показателей, определяющих уровень теневой экономики, авторы использовали всего два показателя. Первый из них - эффективная налоговая ставка (the effective tax rate), которая равна доле собираемых государством налогов от ВВП, второй - индекс, который отражает степень государственного управления в масштабах экономики (an index that reflects an economy-wide level of regulation). Несмотря на немногочисленность выбранных показателей, оценка уровня теневой экономики методом, основанным на нечеткой логике, показала высокую степень корреляции с результатами, полученными на основе стандартного регрессионного анализа. Это в очередной раз доказывает, что нечетко-множественные модели очень просты в построении и дают достоверные результаты даже в условиях высокой неопределенности.
Довольно быстро экономические приложения теории нечетких множеств образовали самостоятельное научное направление. Была создана международная ассоциация SIGEF (International Association for Fuzzy Set Management & Economy) [12] со штаб квартирой в Барселоне, которая регулярно апробирует новые результаты в области нечетко-множественных экономических исследований, проводя ежегодные конференции и выпуская журнал `Fuzzy Economic Review`.
Однако стоит отметить, что большинство перечисленных выше работ было опубликовано за рубежом и лишь совсем недавно (конец 90-х гг.) со стороны отечественной научной элиты появился интерес к исследованиям в области экономики, бизнеса и финансов, построенным на принципах нечетких множеств. Только сейчас исследования возобновляются и, более того, приобретают отчетливую рыночную направленность. Формируется новая международная научная школа на бывшем постсоветском пространстве, куда входят исследователи из Белоруссии, Украины и России.
Начиная с 1995 г., на российском рынке стали появляться программные продукты для персональных компьютеров, рассчитанные на их массовое использование. Именно с этого момента большинство повседневных задач, в которых возникает необходимость приближенного задания условий и, соответственно, получения столь же приближенных результатов, стало возможным быстро и с приемлемой точностью решать, не прибегая к помощи программистов. Математический аппарат, предоставляющий такие возможности, детально описанный в специальной литературе и в полной мере реализованный в программных пакетах, спрятан `за кадром`, что делает процесс освоения этих инструментов более доступным и интуитивно понятным для любого пользователя.
В октябре 2002 г. состоялась международная конференция в Минске [20], где целая секция была посвящена нечетко-множественным исследованиям в экономике. С 17 по 20 июня 2004 г. в Санкт-Петербурге проводилась международная научно-практическая конференция `Нечеткие множества и мягкие вычисления в экономике и финансах`, на которой было представлено свыше 60 докладов ученых более чем из 20 стран мира [25].
Результаты конференции показали, что в мировом научном сообществе накоплен огромный запас знаний по применению нечетких множеств и мягких вычислений в экономических и финансовых задачах. Однако степень реализации этих знаний невелика, поскольку в глазах большинства лиц, принимающих решения о финансировании соответствующих проектов, они были и остаются некоторой экзотикой. Более того, в силу относительной новизны направления многие работники, от которых зависит судьба соответствующих проектов, не имеют даже слабого представления о том, что такое нечеткие множества и мягкие вычисления.
Большим достижением для России в области нечетко-множественного анализа и моделирования можно считать то, что программные продукты, содержащие элементы нечеткой логики, созданные отечественными учеными, уже начали продаваться. Так, Пенсионный фонд РФ приобрел решение по оптимизации фондового портфеля от Siemens Business Services Russia. Научную основу этого решения составили разработки доктора экономических наук А.О. Недосекина, являющегося главным консультантом и бизнес-аналитиком департамента программных проектов вышеуказанной организации.
Стоит отметить российских ученых, внесших огромный вклад в развитие данного научного направления в последние годы: А.О. Недосекин [23, 21, 26, 22, 30, 24, 29, 31, 32, 27, 28, 33], А. Овсянко [21], К.И. Воронов [30], О.Б. Максимов [31, 32], Г.С. Павлов [32], С.Н Фролов. [33].
Следующим важным для России шагом в развитии данной науки можно считать регистрацию в конце прошлого года российского представительства лаборатории международных нечетко-множественных исследований в области экономики IFEL Rus (International Fuzzy Economics Lab) со штаб-квартирой в Москве и регистрацию лабораторией своего собственного печатного издания научно-практической направленности - журнала `Банки и Риски`.
Нечеткая логика, созданная в 60-х годах профессором Лотфи А. Заде, развитая Бартом Коско и другими учеными, впервые воплощенная американскими фирмами в коммерческие системы управления сложными технологическими процессами, успела за свой почти полувековой период существования родиться не один раз. Ее второе рождение воплотилось в появлении нового научного направления в рамках данной области знаний - исследований в области экономического и финансового анализа, основанных на нечеткой логике (Fuzzy Economics).
Проведенный анализ развития нечеткой логики показал, что до недавнего времени в России почти полностью отсутствовали исследования в области экономики, основанные на нечетко-множественном моделировании. В настоящее время российская наука сильно отстает от запросов бизнеса и органов государственного управления. Нечеткие множества практически не применялись до настоящего времени для финансового анализа и планирования деятельности корпораций, оценки инвестиционной привлекательности ценных бумаг, для оптимизации фондового портфеля, прогнозирования фондовых и макроэкономических индексов.
Капиталистические отношения существуют в стране не более 15 лет. Поэтому использование традиционных способов моделирования с целью анализа и прогнозирования экономических явлений и процессов дает недостоверные результаты в силу низкой стационарности соответствующих процессов. Поэтому представляется целесообразным шире вовлекать в научный оборот методы анализа, базирующиеся на получении качественных оценок, одним из которых по праву считается направление нечетких множеств, мягких вычислений и приближенных рассуждений, хорошо зарекомендовавших себя в Европе, в США, а сегодня уже и в России.


Литература

1. Bojadziev G. Fuzzy Logic for Business, Finance and Management // Advances in Fuzzy Systems, 1997. Vol. 12.
2. Bojadziev G., Bojadziev M. Fuzzy Sets, Fuzzy Logic, Applications. World Scientific Pub Co, 1996.
3. Buckley J. personal Internet homepage. On site: http://www.math.uab.edu/buckley/
4. Buckley, J. Solving fuzzy equations in economics and finance // Fuzzy Sets & Systems, 1992, ? 48.
5. Buckley, J. The Fuzzy Mathematics of Finance // Fuzzy Sets & Systems, 1987, ? 21.
6. Dimova L., Sevastjanov P., Sevastianov D. Fuzzy Capital Budgeting: Investment Project Valuation and Optimization // Chenstohova Tech. Univercity Proceedings, 2001 . Also on site: http://sedok.narod.ru/s_files/poland/DimSevSev2003.doc .
7. Dubois D., Prade H. Fuzzy Real Algebra: Some Results // Fuzzy Sets and Systems, 2, 1979.
8. Dubois D., Prade H. Fuzzy Sets and Systems. N.-Y., Academic Press, 1980.
9. Fuzzy Sets in Management, Economy and Marketing /Ed. By Zopounidis C. and oth. World Scientific Pub Co, 2002. ISBN 10247532
10. Kosko, Bart. Fuzzy thinking / Hyperion, 1993. 5. Kosko, Bart. Neural Networks and Fuzzy Systems / Englewood Cliffs, NJ: Prentice-Hall, 1991.
11. Peray K. Investing in mutual funds using fuzzy logic. St. Lucie Press, USA, 1999.
12. SIGEF Association official website. On site: http://gandalf.fcee.urv.es/sigef/english/frame.html .
13. Zadeh L.A. Fuzzy Sets as a Basis for a Theory of Possibility // Fuzzy Sets and Systems. 1978. Vol. 1, ? 1.
14. Zadeh, Lotfi. Outline of a New Approach to the Analysis of Complex Systems and Decision Processes / IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics, SMC-3(1), January 1973. P. 28-44.
15. Zemankova-Leech, Maria, and Abraham Kandel. Fuzzy Relational Data Bases: A Key to Expert Systems / Cologne: Verlag TUV Rheinland, 1984.
16. Zimmerman H. Fuzzy Sets Theory - and Its Applications. Kluwer Academic Publishers, 2001.
17. Масалович А. Нечеткая логика в бизнесе и финансах // http://www.tora-centre.ru/library/fuzzy/fuzzy-.htm
18. Введение в нечеткую логику. Теория и практика. //http://fuzzyfly.chat.ru/index.htm
19. Гунин Г.А. Особенности практического применения искусственных нейронных сетей к прогнозу финансовых временных рядов // Экономическая кибернетика: системный анализ в экономике и управлении. СПб. СПбУЭФ. 2001.
20. Конференция NITE-2002. На сайте: http://nite.unibel.by/ .
21. Недосекин А., Овсянко А.. Нечетко-множественный подход в маркетинговых исследованиях. На сайтах: http://www.aup.ru/articles/marketing/15.htm , http://www.vmgroup.sp.ru/
22. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ риска фондовых инвестиций. СПб., изд. Сезам, 2002. Также на сайте: http://sedok.narod.ru/sc_group.html
23. Недосекин А.О. Нечетко-множественный анализ фондовых инвестиций. СПб: Изд-во Сезам, 2002. 181 с.; http://sedok.narod.ru/index.html
24. Недосекин А.О. Оценка риска инвестиций по NPV произвольно-нечеткой формы.; http://sedok.narod.ru/s_files/2003/Art_100303.doc
25. Недосекин А.О. Персональная страница в Интернете // http://sedok.narod.ru/sc_group.html.
26. Недосекин А.О. Применение теории нечетких множеств к задачам управления финансами // Аудит и финансовый анализ. 2000. ? 2.; http://www.cfin.ru/press/afa/2000-2/08.shtml; http://sedok.narod.ru/sc_group.html
27. Недосекин А.О. Финансовый анализ в условиях неопределенности: вероятности или нечеткие множества? 1999 // http://www.vmgroup.ru/, cfin.ru/analysis, http://www.delovoy.newmail.ru/analitic/3.htm .
28. Недосекин А.О. Финансовый экспресс-анализ российского рынка акций (2002 год) //Аудит и финансовый анализ. 2002. ? 3 // http://sedok.narod.ru/sc_group_2002.html
29. Недосекин А.О. Фондовый менеджмент в расплывчатых условиях. СПб.: тип. Сезам, 2003; http://sedok.narod.ru
30. Недосекин А.О., Воронов К.И. Новый показатель оценки риска инвестиций. 1999 // http://www.vmgroup.sp.ru/,cfin.ru/analysis, http://www.delovoy.newmail.ru/analitic/3.htm
31. Недосекин А.О., Максимов О.Б. Новый комплексный показатель оценки финансового состояния предприятия // http://www.vmgroup.ru/Win/index1.htm
32. Недосекин А.О., Максимов О.Б., Павлов Г.С. Анализ риска банкротства предприятия: методическое указание по курсу `Антикризисное управление` // http://sedok.narod.ru/sc_group_2002.html
33. Недосекин А.О., Фролов С.Н. Лингвистический анализ гистограмм экономических факторов // http://sedok.narod.ru/s_files/2003/Art_040703.doc
34. Хил Лафуенте А.М. Финансовый анализ в условиях неопределенности. Минск: Тэхнологiя, 1998.

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2020
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия