Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
О главном редакторе
Подписка
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
 
 
 
Проблемы современной экономики, N 2 (26), 2008
ФИНАНСОВО-КРЕДИТНАЯ СИСТЕМА. БЮДЖЕТНОЕ, ВАЛЮТНОЕ И КРЕДИТНОЕ РЕГУЛИРОВАНИЕ ЭКОНОМИКИ, ИНВЕСТИЦИОННЫЕ РЕСУРСЫ
Судаков В. А.
доцент кафедры финансов, учета и налогообложения Восточно Казахстанского государственного технического университета (г.Усть-Каменогорск),
кандидат экономических наук


Совершенствование актуарных расчетов тарифных ставок по рисковым видам страхования

1. Преимущества метода главных компонент в страховой статистике
В страховом бизнесе можно выделить пять сил, управляющих конкуренцией [2]. Многообразие взаимодействий конкурентных сил на разных уровнях экономики позволяет применить вероятностный (стохастический) подход в расчетах. Сжатие разнообразной первичной информации полнее учитывает нюансы рисковых видов страхования и вероятность наступления страховых случаев, что, в конечном итоге, необходимо для успешной конкуренции, например, ценовой.
В общем случае расчет страховых тарифов относится к сфере деятельности математиков-актуариев – специалистов в области страховой и финансовой математики, проводится на основе методов этих дисциплин и является самостоятельным научным направлением.
Для массовых рисковых видов страхования усредненные оценки дают хорошие результаты. В качестве достаточного показателя при расчете тарифных нетто-ставок часто используется убыточность страховой суммы. На практике при расчете страховых тарифов применяют также и сложные математические модели с учетом законов распределения при описании характеристик случайных величин. Такими показателями могут быть размеры страховых выплат по отдельным рискам и портфелю в целом, частота их наступления и другие. Например, для характеристики распределения числа выплат по портфелю часто применяют биноминальное распределение и распределение Пуассона. При оценке величины страховых выплат используют такие виды распределений, как экспоненциальное, гамма-распределение и распределение Парето [1].
Анализ практических методик и теоретических исследований по вопросам оптимального бизнес-планирования страховых компаний показал, что можно выделить три наиболее важные взаимосвязанные проблемы, требующие одновременного решения. Во-первых, несбалансированность по уровню планово-оценочных показателей деятельности страховых компаний. Во-вторых, несбалансированность по уровню расчетных показателей страховой статистики, на основе которых формируются планово-оценочные индикаторы. В-третьих, неоптимальная величина затрат на инвестиционные и инновационные мероприятия, обеспечивающие уровни расчетных и планово-оценочных показателей.
В порядке постановки задачи, решение которой существенно ослабляет негативное влияние перечисленных моментов, предлагается осуществлять бизнес-планирование в страховых компаниях на основе реально выявленных резервов, обеспечивающих размеры планово-оценочных показателей с учетом оптимальных расчетных показателей страховой статистики при необходимом минимуме затрат на внедрение инвестиционных и инновационных мероприятий.
Для достижения поставленной цели положительный результат может быть получен на примере обработки реальных данных по страховым компаниям методом последовательного соединения расчета главных компонент, регрессии на компонентах, линейного программирования на компонентах и оптимизационных моделей по инвестиционным затратам на первичных факторах-аргументах страховой статистики.
Для решения задачи минимизации затрат на внедрение инвестиционных и инновационных мероприятий необходимо знать, как влияют первичные расчетные показатели страховой статистики на итоговые планово-оценочные, которые используются для характеристики ценности страховой компании.
В указанном случае мы предлагаем применить метод главных компонент, который наряду с перечисленными методами может существенно повысить достоверность расчетов, так как имеет ряд преимуществ [1]. Возможность и целесообразность использования предлагаемого расчетного аппарата обусловлено свойствами главных компонент. К их числу относятся такие, как отсутствие корреляционной связи между ними; компактность представления информации; корректность и относительная простота экономической интерпретации главных компонент; подчиненность закону нормального распределения.
Эти свойства позволяют использовать аппарат регрессионного моделирования. Целью применения данного аппарата является получение аналитических зависимостей системы страховых показателей, формирующих брутто-ставку, не от исходных факторов-аргументов, а от полученных главных компонент, что обусловливает следующие преимущества регрессии на главных компонентах:
– ортогональность компонент позволяет получить независимые коэффициенты регрессии с «верными» знаками;
– стандартизованность главных компонент обеспечивает условие равенства свободного члена уравнения среднему значению моделируемого показателя;
– компактное представление информации в главных компонентах позволяет существенно сократить количество коэффициентов регрессии по сравнению с регрессией на исходных факторах-аргументах страховой статистики и обеспечить большую информативность этих коэффициентов регрессии.
2. Модель расчета показателей страховой статистики компании
В общем случае для i-го показателя, формирующего наряду с другими брутто-ставку, уравнение регрессии на компонентах имеет следующий стандартный вид:
где Ai – показатель страховой статистики, формирующий, наряду с другими брутто-ставку; boi – свободный член уравнения регрессии i-го показателя страховой статистики; bij – коэффициент регрессии при j-й главной компоненте; Zj – j-я главная компонента, характеризующая смысловую совокупность страховой статистики (j=1ЇЇn).
Структуру компоненты можно представить в следующем виде:
где Zjk – значение j-й компоненты в к-й точке наблюдения; λj – собственное число j-й компоненты; Хек – значение е-го фактора аргумента в к-й точке наблюдения; Хе – среднее значение е-го фактора аргумента (е=1ЇЇp); δе – среднеквадратическое отклонение е-го фактора аргумента; еj – нагрузка, с которой е-й фактор-аргумент входит в j-ю компоненту.
При определении состава показателей страховой статистики используются методы экспертного анализа. Для определения показателей, не принадлежащих какой-либо из альтернатив, применяется аппарат дисперсионного анализа.
В результате обработки исходной информации можно получить систему регрессионных уравнений для показателей, формирующих брутто-ставку. В этом случае модель расчета брутто-ставки, выбранной в качестве критериального показателя, выступает как целевая функция оптимизационной задачи. При этом уровни расчетных показателей страховой статистики, получаемые из уравнений связи с главными компонентами, входящими в уравнение критериального показателя, становятся количественными характеристиками основных направлений инвестирования в страховой компании, определяют их приоритетность.
Такой подход к формированию инвестиционных и инновационных мероприятий обеспечивает достижение заданных величин конкретных показателей страховой статистики, а не их повышение вообще.
Далее решается оптимизационная задача по критериальному показателю. Согласование и сбалансированность уровней прочих показателей страховой статистики обеспечивается посредством включения их в качестве ограничений в модель этой задачи, имеющей следующий вид:
где ΔАо – приращение критериального показателя; bj – коэффициент регрессии j-й главной компоненты в модели критериального показателя; di – уровень i-го показателя страховой статистики; μj – коэффициент вариации j-й главной компоненты; δj – среднеквадратическое отклонение j-й главной компоненты.
В зависимости от сложившейся конкурентной среды для страховой компании выбор критериального показателя может варьироваться.
Совместное решение представленной оптимизационной задачи позволяет получить оптимальные, с точки зрения заданных ограничений, значения главных компонент ׀Zj׀. Это дает возможность перейти к следующему шагу процедуры расчета. На данном этапе осуществляется согласование расчетных показателей страховой статистики. Задача заключается в совместном решении системы уравнений линейной связи главных компонент и расчетных показателей страховой статистики. В качестве целевой функции в задаче оптимизации уровня расчетных показателей выступают дополнительные инвестиции, необходимые для повышения конкурентоспособности страховой компании.
Такой подход обеспечивает ориентацию страховой компании, при прочих равных условиях, на реализацию инвестиционных и инновационных мероприятий, осуществляемых в ресурсосберегающем режиме. Риск-менеджеру страховой компании отводится ключевая роль при окончательном выборе управленческих решений на основе полученных предельных значений показателей.
Математическая постановка такой задачи формулируется следующим образом:
где μе – коэффициент вариации е-го фактора аргумента; D – величина дополнительных инвестиций на реализацию инновационных мероприятий для страховой компании; qje = ( Ч ) – коэффициент вклада е-го фактора-аргумента в j-ю главную компоненту; ΔXe – прирост значения е-го фактора аргумента; Се – коэффициенты затрат на единицу соответствующего фактора-аргумента.
Если ΔХе равно нулю, то страховой бизнес останавливается на ранее достигнутом уровне и не является расширенным. Однако комплекс инвестиционных и инновационных мероприятий должен быть направлен на обеспечение расширенного воспроизводства в условиях конкурентной борьбы, то есть на поддержание роста всех показателей страховой статистики путем расходования определенного количества финансовых, материальных, трудовых, информационных и интеллектуальных ресурсов. В условиях ценовой конкуренции необходимо сделать это количество средств минимально возможным, обеспечив, однако, заданный в бизнес-плане страховой компании темп роста.
На последнем этапе процедуры формирования инновационной политики страховой компании осуществляется целенаправленный подбор мероприятий для достижения рассчитанных уровней показателей страховой статистики. При этом отметим, что область выбора мероприятий постоянно сужается по мере реализации рассмотренных этапов процедуры расчета.
Так, на первом этапе область выбора мероприятий была ограничена информацией, которая имелась в уравнении критериального показателя, формирующего брутто-ставку, с обязательным учетом возможности проведения инновационной политики в конкурентной среде страховой компании. Функцию отбора мероприятий на этом этапе выполняют расчетные показатели страховой статистики, входящие в компоненты уравнения критериального показателя.
На втором этапе достигается еще большее сужение области выбора инвестиционных и инновационных мероприятий, но уже в основном не за счет уточнения их качественного содержания, а путем определения возможности освоить реальный для страховой компании объем инвестиций, с тем чтобы обеспечить достижение рассчитанных по модели уровней показателей страховой статистики.
Данная информация необходима для окончательного формирования состава и объемов внедрения каждого из инвестиционных и инновационных мероприятий.

3. Основные этапы процедуры планирования реализации инвестиций и инноваций в страховом бизнесе

Предложенная процедура осуществляется по схеме перехода от согласованных и сбалансированных уровней планово-оценочных и расчетных показателей страховой статистики к целенаправленной разработке инвестиционных и инновационных мероприятий. Процедура предусматривает следующие этапы ее реализации:
– выбор и обоснование приоритетных направлений в конкурентной стратегии страховой компании;
– согласование планово-оценочных и расчетных показателей страховой статистики компании с учетом ограничений по финансовым, материальным, трудовым, информационным и интеллектуальным ресурсам;
– целенаправленное формирование инвестиционных и инновационных мероприятий для страховой компании.
При разработке первого этапа процедуры, связанного с определением приоритетных направлений реализации инвестиционных и инновационных мероприятий в страховой компании, необходимо решить следующие взаимосвязанные задачи:
– определить состав планово-оценочных показателей страховой компании;
– обосновать состав расчетных показателей страховой статистики, определяющих уровень планово-оценочных показателей, и разбиение их на смысловые группы;
– определить критериальный планово-оценочный показатель на основе анализа конкурентного состояния страховой компании;
– определить приоритетные направления в конкурентной стратегии страховой компании.
При решении задач первого этапа используются методы экспертного анализа, включающие непосредственную оценку показателей по двухступенчатой шкале измерения. Для определения группы показателей, не принадлежащих к какой-либо из альтернатив, используется аппарат дисперсионного анализа. В результате определяется группа планово-оценочных показателей, характеризующих основную деятельность страховой компании. Общее количество расчетных показателей страховой статистики гораздо больше. Они делятся на смысловые группы по признакам экономической общности, экзогенности и эндогенности относительно конкретных условий деятельности страховой компании и характеризуют в дальнейшем главные компоненты.
Выбор в качестве критериального одного из планово-оценочных показателей осуществляется на основе экономического анализа деятельности страховой компании с учетом обязательного выполнения условия его согласованности с системой прочих планово-оценочных показателей, что обеспечивается в процессе последующего решения оптимизационной задачи. Решение последней задачи рассматриваемого, первого, этапа проводится с привлечением аппаратов компонентного анализа и корреляционно-регрессионного анализа на главных компонентах.
На втором этапе осуществления процедуры планирования в страховом бизнесе решается оптимизационная задача по одному из планово-оценочных показателей (критериальному). Согласование и сбалансированность уровней прочих планово-оценочных показателей обеспечивается посредством включения их в качестве ограничений в модель этой задачи.
Результаты решения этой задачи позволяют получить искомые оптимальные, с точки зрения заданных ограничений, значения главных компонент ׀Zj׀, что дает возможность перейти к следующему шагу второго этапа процедуры – согласованию расчетных показателей страховой статистики.
Задача заключается в совместном решении системы уравнений линейной связи главных компонент и расчетных показателей страховой статистики. Целевой функцией оптимизации уровня расчетных показателей выступают дополнительные инвестиции.
Задача третьего этапа процедуры заключается в целенаправленном отборе инвестиционных и инновационных мероприятий для достижения рассчитанных уровней показателей.


Литература
1. Дубров А.М. Обработка статистических данных методом главных компонент. – М.: Статистика, 1978.
2. Портер М. Конкурентная стратегия: Методика анализа отраслей и конкурентов. – М.: АББ, 2007.
3. Теория и практика страхования /Под ред. К.Е. Турбиной. – М.: Анкил, 2003.

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2020
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия