Logo Международный форум «Евразийская экономическая перспектива»
На главную страницу
Новости
Информация о журнале
О главном редакторе
Подписка
Контакты
ЕВРАЗИЙСКИЙ МЕЖДУНАРОДНЫЙ НАУЧНО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ ЖУРНАЛ English
Тематика журнала
Текущий номер
Анонс
Список номеров
Найти
Редакционный совет
Редакционная коллегия
Представи- тельства журнала
Правила направления, рецензирования и опубликования
Научные дискуссии
Семинары, конференции
 
 
 
 
Проблемы современной экономики, N 4 (12), 2004
ИЗ ИСТОРИИ СОЦИАЛЬНО-ЭКОНОМИЧЕСКОЙ МЫСЛИ И НАРОДНОГО ХОЗЯЙСТВА
Иванов С. А.
старший преподаватель кафедры экономической теории
Пермского филиала Государственного университета -
Высшая школа экономики


К ВОПРОСУ ОБ ЭВОЛЮЦИИ ТЕОРИИ ИНВЕСТИРОВАНИЯ

Несмотря на обоснованную критику, тест Кейнса-Фишера, или метод NPV, остается важнейшим принципом как теоретических исследований, так и практики оценки инвестиций.
Профессор Йельского университета Ирвинг Фишер в 1930 году издал книгу "Теория процента" [6], в которой описывает метод сравнения двух или нескольких инвестиционных проектов. Для выявления более привлекательного инвестиционного проекта Фишер предлагает сравнивать дисконтированную разницу между выгодами и затратами каждого проекта: , где , -выгоды и затраты первого и второго инвестиционных проектов (), - норма доходности сверх издержек (rate of return over cost). Ставку дисконтирования , при которой указанная разница равна нулю, Фишер назвал предельной нормой доходности сверх издержек. В 1936 году Джон Мейнард Кейнс в свой ставшей классической работе "Общая теория занятости, процента и денег" [7] ввел понятие предельной эффективности капитала (marginal efficiency of capital), предлагая использовать ее в качестве ставки дисконтирования для расчета чистой приведенной стоимости инвестиционного проекта: . Ставка дисконтирования , при которой данное равенство обращается в нуль, является внутренней нормой доходности. Кейнс писал, что его предельная эффективность капитала по сути есть норма доходности сверх издержек Фишера. Позже было доказано, что хотя это и разные величины [1], связь между ними существует - "точка Фишера".
В работах Кейнса и Фишера инвестиционный проект обозначается как "investment alternative" или "investment option". Со временем понятие "net present worth of an investment option" трансформировалось в привычное сейчас "NPV of an investment project".
Метод дисконтированных денежных потоков был применен и к оценке финансовых инвестиций (таких как покупка акций или облигаций). Однако уже к концу 30-х годов ХХ века стало очевидным, что для такой оценки нужны новые концепции. В 1952 году профессор Чикагского университета Гарри Марковиц предложил свою портфельную теорию [12]. Его изречение "не кладите все яйца в одну корзину" фактически стало лозунгом при осуществлении портфельных инвестиций. Марковиц отверг вывод, согласно которому следует максимизировать совокупную доходность инвестиционного портфеля и предложил диверсифицировать его, чтобы снизить риск до минимума. Было предложено вычислять ожидаемый от него доход как средневзвешенную сумму доходов активов, входящих в состав портфеля, с использованием математического аппарата для решения проблемы. Появилось понятие "эффективного портфеля", предполагающее минимизацию риска при данном уровне ожидаемого дохода или максимизацию дохода при заданном уровне риска.
Можно утверждать, что толчок развитию математической статистики дали заказы на исследования крупных страховых компаний, которых, прежде всего, интересует вероятность наступления определенного страхового случая. Страховые компании стремились максимально эффективно использовать свои фонды, формируя инвестиционные портфели, это и нашло отражение в научных исследованиях [9].
Вместе с тем, следует отметить, что работа Марковица имела чисто теоретический характер и не давала практического инструментария для финансовых менеджеров. Такой инструментарий был предложен только в середине шестидесятых годов в рамках модели CAPM, авторами которой принято считать Вильяма Шарпа [18] и Джона Линтнера [8]. Продолжил эту работу Ян Мосин [16]. В основе модели лежит тот же метод дисконтированных денежных потоков, адаптированный к условиям неопределенности.
В 60-х гг. ХХ века внимание экономистов переключилось на модели оценки именно портфельных инвестиций. В 1969 году Джеймс Тобин представил исследование в области ортодоксальной теории инвестирования, основы которой были заложены Фишером и Кейнсом, предложив q-теорию инвестирования [20]. В основе его модели лежит рассмотрение коэффициента q, равного отношению рыночной стоимости фирмы к восстановительной стоимости ее капитала. Под рыночной стоимостью фирмы понимается величина, характеризующая отношение к ней экономического окружения, показывающая, насколько устойчиво положение фирмы в настоящий момент. В качестве такой величины Тобин использовал совокупную стоимость акций фирмы, равную сумме ожидаемых дивидендов, дисконтированных по ставке процента. Восстановительная стоимость капитала фирмы определялась возможностью продать ее производственные фонды на свободном рынке. Если q>1, фирме следует инвестировать и наращивать капитал, если q<1 - следует сокращать размер капитала. Если q=1, то величина капитала оптимальна. При формировании инвестиционного портфеля впервые было предложено рассматривать несколько периодов [19].
В начале семидесятых годов рынок портфельных инвестиций развивался особенно бурно в связи с широким распространением новых инструментов -производных ценных бумаг. Типичным и наиболее интересным представителем таких активов является финансовый опцион. Главная его особенность состоит в том, что при покупке опциона приобретается лишь право на покупку или продажу по определенной цене некоего актива (в основном финансового, но это может быть и обычный товар). На держателя опциона не накладывается обязательство осуществлять сделку, если он сочтет ее невыгодной. Сам опцион может быть продан на вторичном рынке. Модели ценообразования производных финансовых инструментов разрабатывались и ранее (до 70-х гг.) Так, Фишер Блэк и Майрон Шоулз [2], опираясь на работы Роберта Мертона [14], предложили рассчитывать цену финансового опциона, исходя из принципа хеджирования, и формировать инвестиционный портфель, не просто эффективный (по Марковицу), но абсолютно безрисковый (хеджированный). Исходя из принципа формирования хеджированного портфеля и используя методы стохастического анализа, они получили уравнение, именуемое уравнением Блэка-Шоулза, и одноименную формулу для расчета стоимости финансового опциона. (Использование методов стохастического анализа в моделях оценки стоимости финансовых опционов было обусловлено высокой степенью неопределенности ситуации на финансовых рынках.)
В последующие десятилетия было предложено использовать методы расчета стоимости финансовых опционов для оценки так называемых реальных опционов. Соответствующая концепция учитывает, что при осуществлении инвестиционных проектов возникают некоторые дополнительные возможности, наличие которых увеличивает ценность проекта. И поскольку напрямую использовать оценки производных финансовых инструментов для реальных опционов невозможно, были разработаны модели оценки инвестиционных проектов, допускающие наличие дополнительных инвестиционных возможностей и элементы анализа случайных процессов. Наиболее полно концепция реальных опционов представлена в монографии Авинаша Диксита и Роберта Пиндайка [4], сделавших вывод о том, что принцип использования внутренних инвестиционных возможностей не противоречит ортодоксальной теории оценки инвестиций.
Терминологию реальных опционов разработал Стефен Марглин. В 1970 году в своей работе он описал понятие реальных опционов (real-estate options) следующим образом: "Когда частные инвесторы имеют монопольную власть в некотором инвестиционном секторе, право осуществлять проект становится экономическим объектом, имеющим определенную ценность, независимо от самого процесса инвестирования. В принципе, нет препятствий для того, чтобы такое право было куплено или продано, хотя рынки для таких прав скорее исключение из правил. Реальные опционы являются особым случаем формального инструмента, который определяет соотношение между правом на осуществление инвестиций и самим инвестированием. Обычно само такое соотношение гораздо менее формально, положение на рынке или особые знания создают скрытые опционы, связанные с определенными инвестициями, опционы, для которых не существует рынков, но которые от этого не менее реальны". [11]
Им одним из первых было предложено оценивать возможность откладывания инвестиций [10].
Впоследствии реальные опционы были классифицированы как option to postpone и abandonment option.
Фактически теория анализа финансовых и реальных опционов развивалась параллельно.
Что касается создания инструментария для оценки инвестиционных проектов, содержащих реальные опционы, - такого, как формула Блэка-Шоулза, используемая для оценки опционов финансовых, то трудности на этом пути были обусловлены, прежде всего, характером ситуации неопределенности. Если биржевые котировки изменяются зачастую совершенно неожиданно, то изменение показателей, характеризующих доходность реальных инвестиций, относительно закономерно. Вместе с тем, приходится учитывать, что инвестиционные опционы виртуальны. Их никто не продает и не покупает, они не оформлены в виде ценных бумаг.
Подходы к ценообразованию в сфере финансовых и реальных опционов были достаточно близки.
Изменение стоимости акции за единицу времени обычно описывается следующим уравнением: , где - норма доходности акции, - волатильность, - случайный процесс Винеровского типа. Волатильность, которая показывает, насколько может измениться стоимость акции в единицу времени, легко определить на основе статистической информации за прошлый период. Исследователи реальных опционов предлагают использовать такой же подход [12], определяя величину как стоимость инвестиционного проекта, - как ожидаемую норму доходности проекта. Но волатильность изменения стоимости проекта при таком подходе определить практически невозможно. Неопределенность изменения реального актива в большой степени обусловлена колебаниями нормы доходности проекта. Поэтому предпочтителен отраслевой поход к оценке инвестиций, поскольку известно, какая примерно доходность возможна для типичного инвестиционного проекта в данной отрасли.
Тогда процесс капитализации вложений можно описать, как , а изменение нормы доходности проекта рассматривать как процесс стохастический: . Здесь - волатильность изменения нормы доходности для данной отрасли, которая может быть установлена путем использования экспертных оценок, -функция, определяющая предполагаемые тенденции изменения доходности проекта, например, связанные с сезонными колебаниями доходности в отрасли. В начальный момент времени величина определяется как внутренняя норма доходности проекта. При наличии в проекте инвестиционного опциона, позволяющего осуществлять дополнительные инвестиции, исследователи обычно исходят из предположения, что темп роста стоимости такого опциона будет равен темпу изменения внутренней нормы доходности проекта: , где - стоимость опциона. Соответственно можно предлагать схему оценки инвестиционного опциона, дающего право досрочно прекратить инвестиции, оказавшиеся в ходе осуществления проекта невыгодными. Темп роста стоимости такого опциона должен быть равным темпу изменения нормы доходности с противоположным знаком: . В данном случае NPV проекта уменьшится на величину стоимости опциона, дающего право на отказ от участия в проекте.
Невзирая на критическое отношение со стороны отдельных специалистов, NVP-анализ является основой инвестиционного анализа, осуществляемого для принятия конкурентных инвестиционных решений, так как в любом случае необходимо учитывать все затраты и будущие доходы. Вместе с тем при выборе объектов инвестирования следует принимать решения с учетом концепции реальных опционов.
Разумеется, сами по себе методы анализа инвестиционных возможностей не дают конечных цифровых оценок результатов инвестирования. Как всегда, истина бывает где-то посередине.


Литература
1. Alchain A. The Rate of Interest, Fisher`s Rate of Return over Cost and Keynes` Intarnal Rate of Return // The American Economic Review. - Vol. 45. - No. 5 (Dec., 1955). - P. 938-943.
2. Black F., Scholes M. The Pricing of Options and Corporate Liabilities // The Journal of Political Economy. - Vol. 81. - Issue 3 (May - Jun., 1973). - P. 637-654.
3. Copeland T. The Real-Options Approach to Capital Allocation // Strategic Finance. - Vol. 83. - Issue 4, 2001.
4. Dixit A., Pindyck R. Investment under Uncertainty. - Princeton University Press, 1994.
5. Dixit A., Pindyck R. The Options Approach to Capital Investment // Harvard Business Review. - Vol. 73. - Issue 3.
6. Fisher I. The Theory of Interest (New York, 1930).
7. Keynes J. M. The Theory of Employment, Interest and Money (New York, 1936).
8. Lintner J. The Valuation of Risk Assets and the Selection of Risky Investments in Stock Portfolios and Capital Budgets // The Review of Economics and Statistics. - Vol. 47. - No. 1 (Feb., 1965). - P. 13-37.
9. Maine R. Common Stocks as Life Insurance Investments // Journal of the American Association of University Teachers of Insurance. - Vol. 14. - No. 1 (Mar., 1947). - P. 48-54.
10. Marglin S. Approaches to Dynamic Investment Planning (Amsterdam: North Holland, 1963).
11. Marglin S. Investment and Interest: A Reformulation and Extension of Keynesian Theory// The Economic Journal. - Vol. 80. - No. 320 (Dec., 1970). - P. 910-931.
12. Markowitz H. Portfolio Selection // The Journal of Finance. - Vol. 7. - No. 1 (Mar., 1952). - P. 77-91.
13. McDonald R., Siegel D. The Value of Waiting to Invest // The Quarterly Journal of Economics. - Vol. 101. - Issue 4 (Nov., 1986). - P. 707-727.
14. Merton R. Theory of Rational Option Pricing // The Bell Journal of Economics and Management Science. - Vol. 4. - No. 1, (Spring, 1973). - P. 141-183.
15. Merton R. On the Cost of Deposit Insurance When There Are Surveillance Costs // The Journal of Business. - Vol. 51. - Issue 3 (Jul., 1978). - P. 439-452.
16. Mossin J. Equilibrium in a Capital Asset Market // Econometrica. - Vol. 34. - No. 4 (Oct., 1966). - P. 768-783.
17. Robichek A., Van Horne J. Abandonment Value and Capital Budgeting // The Journal of Finance. - Vol. 22. - Issue 4 (Dec., 1967). - P. 577-589.
18. Sharpe W. Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Conditions of Risk // The Journal of Finance. - Vol. 19. - No. 3, (Sep., 1964). - P. 425-442.
19. Tobin J. The Theory of Portfolio Selection // The Theory of Interest Rates, F. H. Hahn and F. P. R. Brechling (eds.) (London: Macmillan, 1965).
20. Tobin J. A General Equilibrium Approach To Monetary Theory // Journal of Money, Credit and Banking. - Vol. 1, Issue 1 (Feb., 1969). - P. 15-29.
21. Wilmott P., Howison S., Dewynne J. The Mathematics of Financial Derivatives. - Cambridge: Cambridge University Press, 1995.
22. Williams J. The Theory of Investment Value. - (Cambridge, Mass.: Harvard University Press, 1938).

Вернуться к содержанию номера

Copyright © Проблемы современной экономики 2002 - 2020
ISSN 1818-3395 - печатная версия, ISSN 1818-3409 - электронная (онлайновая) версия