|
| | | | Проблемы современной экономики, N 1 (77), 2021 | | | | ЭКОНОМИЧЕСКИЕ ПРОБЛЕМЫ РЕГИОНОВ И ОТРАСЛЕВЫХ КОМПЛЕКСОВ | | | Проскура Н. В.
доцент кафедры экономики и автоматизации бизнес-процессов
Нижегородского государственного инженерно-экономического университета (г. Княгинино),
кандидат экономических наук
Черемухин А. Д.
старший преподаватель кафедры физико-математических наук
Нижегородского государственного инженерно-экономического университета (г. Княгинино)
| |
| | | | | В статье приведены результаты анализа моделей проявления закона степенного масштабированиия при использовании экономических ресурсов муниципальными образованиями Кировской области, рассмотрены и верифицированы социально-экономические характеристики таких моделей. Впервые выявлены параметры закона масштабирования для отдельных показателей, характеризующих доступность связи и интернета | | Ключевые слова: масштабирование, использование экономических ресурсов, доступность связи, доступность интернета | | УДК 654 Стр: 126 - 129 |
Переход к рыночной экономике ускорил процесс урбанизации в Российской Федерации. На сегодняшний момент большая часть населения страны живет в городах, в то же время значительная часть сельских земель остается малонаселенной. Кроме того, в настоящее время сельские территории остаются менее развитыми, чем города — это выражается в меньшей инфраструктурной оснащенности, худших условиях жизни населения.
Это формирует продолжающийся цикл обратной связи — худшие условия жизни сельского населения способствуют миграции экономически активного населения в города, что приводит к снижению количества жителей на сельских территориях, дальнейшему ухудшению уровня жизни на селе и обеднению живущих там [1, 2].
В то же время, результаты некоторых новых исследований говорят о необходимости пересмотра основ концепции развития территорий. Так, в работе трех исследователей из Лондонской математической лаборатории [3], была построена динамическая модель, описывающая изменение неравенства в доходах (по материалам США за 100 последних лет) и был сделан вывод о наличии обратного перераспределения богатства, заключающегося в оттоке капитала от самых бедных к самым богатым в течении последних 30 лет, что приводит к ухудшению состояния бедных и увеличению показателей их закредитованности. Кроме того, данные исследования ставят под сомнение наличие у данного процесса свойства эргодичности (т.е. существования устойчивого распределения, стабильного состояния, к которому сходятся все другие состояния) распределения богатства.
Кроме того, внимания заслуживает гипотеза, сформулированная в работе [4] и получившая название «формулы городов». На данных городов различных стран было показано, что величина средней заработной платы, валовый продукт, количество изобретений, производительность труда зависят от количества населения в городе показательно и с эффектом опережающего роста от масштаба.
Полученные результаты были подтверждены рядом зарубежных исследователей по данным европейских стран и Китая [5–9]. Было выяснено, что данные закономерности распространяются на большинство показателей, описывающих деятельность и состояние городов и агломераций, в т.ч. длину коммунальных и транспортных коммуникаций, количество преступлений [8] и т.д. Недавние исследования по населенным пунктам Китая [9] также показали данную зависимость произведенного городом валового продукта от численности его населения.
В целом, по результатам многочисленных исследований было выявлено, что многие городские показатели являются степенной функцией от величины населения города или территории, и их можно разделить на три категории: 1) сублинейные (при величине показателя степени меньше 1, характерен для показателей, связанных с городской материальной инфраструктурой); 2) линейные (при величине показателя степени около 1, характерен для показателей, связанных с индивидуальными человеческими потребностями); сверхлинейные (при величине показателя степени больше 1, характерен для показателей, связанных с социально-экономическими результатами).
Кроме того, новейшие исследования позволили доказать, что:
– города развивались таким образом, чтобы использовать максимальное количество энергии и являются диссипативной структурой, и более крупные города эффективнее в части энергосбережения, они строят инфраструктуру более высокого уровня, что делает их системы передачи ресурсов более эффективными, что стимулирует развитие города [10];
– во внутригородской системе также существуют законы масштабирования для более мелких образований (это было показано на 6 разных показателях деятельности) [11], что свидетельствует о фрактальности закона масштабирования.
Предположение о том, что величины, показывающие количество ресурсов, развитость инфраструктуры, результаты работы экономики зависят показательно от количества населения эквивалентно утверждению, что территория с большим количеством городского населения всегда по эффективности превосходит территорию с меньшим количеством городского населения. Нами была проведена проверка данного предположения на данных по муниципальным образованиям Кировской области за 2019 год для следующих показателей:
– инвестиции в основной капитал;
– величина проданных товаров собственного и несобственного производства;
– величина средней заработной платы;
– показатели связи (доля жителей с подключенным интернетом через ADSL, с подключенным интернетом через VOLS, имеющих стабильную мобильную связь, имеющих стабильный интернет).
Как показано в [12], для получения устойчивых результатов применения простой регрессии недостаточно. Для решения этой задачи нами было принято решение о проверке полученных уравнений регрессии на выполнимость условий Гаусса-Маркова для доказательства несмещенности полученных оценок регрессии по алгоритму, описанному в [13].
На основании анализа построенных моделей регрессии сделаны следующие выводы (табл. 1–8).
Таблица 1
Параметры построенной модели масштабирования инвестиций в основной капитал| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | -4.2257 | 0.0857 | | Величина населения | 1.6962 | 3.04e-8 | | F-критерий модели | 47.47 | 3.04e-8 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.5374 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 2.1094 | 0.7156 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 0.4451 | 0.5047 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 0.121 | 0.7279 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 0.5388 | 0.4629 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 1.0455 | 0.3162 |
Рассчитано и составлено авторами.
Гипотеза о наличии масштабирования инвестиций в основной капитал подтверждена — при увеличении населения на 1% инвестиции в основной капитал для данных населенных пунктов увеличивается в среднем на 1,69%, все условия Гаусса-Маркова выполняются, поэтому коэффициенты модели несмещенные. Показатель масштабирования, равный 1,69, говорит о суперлинейном масштабировании, что ожидаемо — однако столь большой показатель говорит о наличии системных проблем в механизме инвестирования в основные средства сельских территорий.
Таблица 2
Параметры построенной модели масштабирования величины проданных товаров собственного производства| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | -1.93 | 0.233 | | Величина населения | 1.6269 | 3е-12 | | F-критерий модели | 98.86 | 3е-12 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.71 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 2.9759 | 0.5619 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 0.22 | 0.6388 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 2.2 | 0.138 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 0.2672 | 0.605 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 0.29 | 0.59 |
Рассчитано и составлено авторами.
Гипотеза о наличии масштабирования величины проданных товаров собственного производства подтверждена — при увеличении населения на 1% стоимость проданных товаров собственного производства для данных населенных пунктов увеличивается в среднем на 1,63%, все условия Гаусса-Маркова выполняются, поэтому коэффициенты модели несмещенные. Показатель масштабирования, равный 1,63, говорит о суперлинейном масштабировании, что ожидаемо — однако столь большой показатель говорит о неразвитости экономики территорий с малым количеством населения.
Таблица 3
Параметры построенной модели масштабирования величины проданных товаров несобственного производства| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | 0.2475 | 0.793 | | Величина населения | 1.366 | <2e-16 | | F-критерий модели | 201 | <2e-16 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.8333 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 6.72 | 0.151 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 0.25 | 0.6141 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 2.47 | 0.116 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 1.33 | 0.248 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 2.66 | 0.1027 |
Рассчитано и составлено авторами.
Гипотеза о наличии масштабирования величины проданных товаров несобственного производства подтверждена — при увеличении населения на 1% стоимость проданных товаров несобственного производства для данных населенных пунктов увеличивается в среднем на 1.366%, все условия Гаусса-Маркова выполняются, поэтому коэффициенты модели несмещенные. Показатель масштабирования, равный 1,36, говорит о суперлинейном масштабировании.
Таблица 4
Параметры построенной модели масштабирования величины средней заработной платы| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | 9.747 | <2e-16 | | Величина населения | 0.053 | 0.053 | | F-критерий модели | 6.342 | 0.0106 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.1178 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 16.67 | 0.0022 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 7.53 | 0.006 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 1.49 | 0.222 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 6.43 | 0.011 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 1.22 | 0.269 |
Рассчитано и составлено авторами.
Анализ данных таблицы 4 показал, что недостаточно данных для подтверждения гипотезы о масштабировании величины средней заработной платы — при увеличении населения на 1% средняя заработная плата для данных населенных пунктов увеличивается в среднем на 0,053 %, но не все условия Гаусса-Маркова выполняются, поэтому коэффициенты модели могут быть смещены; низкий коэффициент детерминации свидетельствует о наличии большого количества других показателей, влияющих на величину средней заработной платы. Таким образом, нельзя говорить о том, что с увеличением количества населения средняя заработная плата растет.
Перейдем к проверке гипотез о масштабировании показателей связи.
Таблица 5
Параметры построенной модели масштабирования доли жителей с подключенным интернетом по технологии ADSL| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | -1485.5 | 0.00021 | | atan (Величина населения) | 3299.6 | 0.0002 | | F-критерий модели | 16.8 | 0.0002 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.2833 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 8.8329 | 0.06541 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 2.2634 | 0.13246 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 0.2778 | 0.59817 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 2.8792 | 0.08973 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 3.4126 | 0.06470 |
Рассчитано и составлено авторами.
Гипотеза о масштабировании величины доли жителей с подключенным интернетом по технологии ADSL подтверждена частично — при увеличении населения до определенного момента доля численности населения с подключением ADSL растет по степенному закону, но потом характер закона меняется на арктангенциальный из-за наличия горизонтальной асимптоты. Все условия Гаусса-Маркова выполняются, коэффициенты модели не смещены; низкий коэффициент детерминации свидетельствует о наличии большого количества других показателей, влияющих на исследуемый показатель.
Таблица 6
Параметры построенной модели масштабирования доли жителей с подключенным интернетом по технологии VOLS| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | -9.33 | 0.077 | | atan(Величина населения) | 2.154 | 3.81е-7 | | Географическая широта | -0.178 | 0.0385 | | F-критерий модели | 20.38 | 9.68е-7 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.4921 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 28.24 | 1.113e-5 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 10.6 | 1.124e-3 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 6.0 | 1.430e-2 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 0.2 | 6.553e-1 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 11.3 | 7.213e-4 |
Рассчитано и составлено авторами.
Гипотеза о масштабировании величины доли жителей с подключенным интернетом через VOLS подтверждена частично — при увеличении населения до определенного момента доля численности населения с подключением по технологии VOLS растет по степенному закону, но потом характер закона меняется на арктангенциальный из-за наличия горизонтальной асимптоты. Также на исследуемый показатель влияют географические координаты: чем севернее населенный пункт, тем меньше в населенных пунктах доля населения, имеющего доступ к технологии VOLS. Большинство условий Гаусса-Маркова не выполняются, коэффициенты модели могут быть смещены.
Гипотеза о масштабировании доли жителей, имеющих стабильную мобильную связь, подтверждена — при увеличении населения до определенного момента доля численности населения с наличием устойчивой мобильной связи растет по степенному закону, но потом характер закона меняется на арктангенциальный из-за наличия горизонтальной асимптоты. Условия Гаусса-Маркова выполняются, коэффициенты модели не смещены.
Гипотеза о масштабировании доли жителей, имеющих стабильный интернет, подтверждена частично — при увеличении населения до определенного момента доля численности населения с наличием устойчивого интернета растет по степенному закону, но потом характер закона меняется на арктангенциальный из-за наличия горизонтальной асимптоты. Большинство условий Гаусса-Маркова не выполняются, коэффициенты модели могут быть смещены.
Таблица 7
Параметры построенной модели масштабирования доли жителей, имеющих стабильную мобильную связь| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | -1547.9 | 4.28е-7 | | atan(Величина населения) | 3437.9 | 4.05е-7 | | F-критерий модели | 36.93 | 4.05е-7 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.4732 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 3.242 | 0.518 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 2.876 | 0.089 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 0.213 | 0.644 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 0.148 | 0.699 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 0.003 | 0.952 |
Рассчитано и составлено авторами.
Таблица 8
Параметры построенной модели масштабирования доли жителей, имеющих стабильный интернет| Параметр | Значение | р-значение |
|---|
| Свободный член | -1642.4 | 2.45е-6 | | atan(Величина населения) | 3647.0 | 2.34е-6 | | F-критерий модели | 30.56 | 2.34е-6 | | Скорректированный коэффициент детерминации | 0.425 | | Глобальная статистика невыполнимости условий Гаусса-Маркова в модели | 14.18 | 0.007 | | Статистика гипотезы наличия асимметричности распределения ошибок | 8.535 | 0.0035 | | Статистика гипотезы наличия отличий распределения ошибок от нормального | 3.2 | 0.0734 | | Статистика гипотезы нарушения предпосылки линейности | 1.9 | 0.1677 | | Статистика гипотезы наличия гетероскедастичности | 0.538 | 0.4631 |
Рассчитано и составлено авторами.
Таким образом, на основании проведенного исследования можно сказать следующее:
– экономические показатели работы муниципальных образований Кировской области масштабируются суперлинейно, больше теоретических значений, что может говорить о неэффективности работы экономики малочисленных муниципальных образований региона;
– гипотезы о наличии закона масштабирования применительно к показателям распространенности мобильной связи и интернета подтверждены частично — существует арктагенциально — степенной закон распределения, но необходим поиск других значимых факторов. |
| |
|
|
